第1讲三角函数的图象与性质A组基础题组1.已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P,则sin=()A.-B.1C.D.-2.(2017南昌第一次模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期为π,若f(α)=1,则f=()A.-2B.-1C.1D.23.已知函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]内至少出现2次最大值,则ω的最小值为()A.πB.πC.πD.π4.(2017福建普通高中质量检测)已知函数f(x)=sin2x+2cos2x,下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)在区间上单调递增C.函数f(x)的图象关于直线x=对称D.函数f(x)的图象关于对称5.(2017东北四市高考模拟)若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是()A.(1,)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,]6.(2017课标全国Ⅱ,14,5分)函数f(x)=sin2x+cosx-的最大值是.7.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为.8.已知f(x)=sin2x-cos2x,若对任意实数x∈,都有|f(x)|0),则m的最小值为()A.1B.C.D.2.(2017兰州诊断考试)函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,如果x1,x2∈,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A.B.C.D.13.已知函数f(x)=sin2ωx+cos4ωx-sin4ωx+1(其中0<ω<1),若点是函数f(x)图象的一个对称中心.(1)求f(x)的解析式,并求距y轴最近的一条对称轴的方程;(2)先列表,再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.4.已知函数f(x)=2sin2-2cos-5a+2.(1)设t=sinx+cosx,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)的解析式;(2)对任意x∈,不等式f(x)≥6-2a恒成立,求a的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.A由题意知当x=时,y0=-或y0=,所以sinα=-或sinα=,又因为sin=cos2α=1-2sin2α,所以sin=1-2×=-.2.B因为函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期为π,所以T==π,得ω=2.由f(α)=1,得Asin(2α+φ)=1,f=Asin=Asin[3π+(2α+φ)]=-Asin(2α+φ)=-1.3.A要使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]内至少出现2次最大值,则在区间[0,1]内至少包含个周期,故只需要·≤1,故ω≥π.4.C由已知,得f(x)=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin+1.函数f(x)的最小正周期T==π,A错误;当
