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高三数学二轮专题复习:第19课时 立体几何(2) VIP免费

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第19课时立体几何(2)★高考趋势★线面,面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点,由于各种位置关系可以相互转化,因而在客观题中常常综合线面,面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力,在解答题中,线面,面面垂直与平行是考查的热点。一基础再现考点1、平面及其基本性质1.设m、n是异面直线,则(1)一定存在平面,使m且n∥;(2)一定存在平面,使m且n;(3)一定存在平面,使m,n到的距离相等;(4)一定存在无数对平面与,使m,n,且∥;上述4个命题中正确命题的序号为._____________考点2、直线与平面平行、垂直的判定与性质2、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:①若m∥β,n∥β,m、nα,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,nγ,则m⊥n;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;其中所有正确命题的序号是.考点3、两平面平行、垂直的判定与性质3:(07辽宁卷)若mn,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是1)若m,,则m2).若m,m∥,则3).若,⊥,则4).若m,n,mn∥,则∥4.设两个平面,,直线l,下列条件:(1)l⊥,(2)//l,(3),若以其中两个为前提,另一个为结论,则构成三个命题,这三个命题中正确的命题个数为___5.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为CC1的中点.求证:(1)AC1∥平面BDE;(2)A1E平面BDE.二感悟解答用心爱心专心1.答案:(1)(3)点评:空间几何中概念问题应深入理解,借助于图形培养自己的空间想象能力。2.答案:②④点评:紧扣垂直与平行判定定理与性质定理灵活解题。3解:由有关性质排除1)、3)、4),选2).点评:依条件作图想象培养学生空间想象能力以及对性质的理解.4.答案:_1__点评:本题是一道开放性命题,考查学生对于定理的理解程度。5答案:.(1)证明:连接AC,设AC∩BD=O.由条件得ABCD为正方形,故O为AC中点.因为E为CC1中点,所以OE∥AC1.因为OE平面BDE,AC1\s\up0(()平面BDE.所以AC1∥平面BDE.(2)连接B1E.设AB=a,则在△BB1E中,BE=B1E=a,BB1=2a.所以BE2+B1E2=BB12.所以B1EBE.由正四棱柱得,A1B1平面BB1C1C,所以A1B1BE.所以BE平面A1B1E.所以A1EBE.同理A1EDE.所以A1E平面BDE.点评:熟练掌握线面之间的平行与垂直的判定方法是解决本题的关键,灵活的借助正四棱拄的特征寻求线线,线面之间的平行与垂直是解决本题的前提。三范例剖析例1在四面体ABCD中,BDADCDCB,,且E、F分别是AB、BD的中点,求证:(1)直线EF//面ACD用心爱心专心EABCDA1B1C1D1(第10题图)EABCDA1B1C1D1OBCAFDE(2)面EFC⊥面BCD例2在正方体1111ABCDABCD中,,MN分别是,ABBC中点.(Ⅰ)求证:平面1BMN⊥平面11BBDD;(Ⅱ)若在棱1DD上有一点P,使1//BD平面PMN,求DP与1PD的比.例3在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.四巩固训练1、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设a,b,c表示三条直线,,表示两个平面,下列命题中不正确的是___________用心爱心专心PABCDEF1111ABCDMNDCBA1)//aa2)babca在内是在内的射影b⊥c3)////ccbcb内不在内在4).baba//2、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知,ab是两条不重合的直线,,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若a,a,则//②若//,,则③若baba//,,,//则④若baba//,,,//则其中正确命题的序号有________.3.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC...

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