工具性知识专题第一课时集合★高考趋势★集合考查重点是集合的运算以及集合之间、元素与集合之间的关系，难度不大，常以填空题的形式出现，表现为方程、不等式的解集，函数的定义域、值域等数集问题，或者直线、圆、平面区域、向量、复数相关的点集问题。一基础再现考点1、集合及其表示。突破关键是抓住一般元素，明确元素所满足的属性：1、设集合A={(x,y)|x一y=0}，B={(x,y)|2x－3y+4=0}，则A∩B=．2、A、B是非空集合，定义{|,}ABxxABxAB且，若2{|3}Axyxx,{|3}xByy，则AB=．3、设有限集合{|,,,}iAxxainin+NN，则1niia叫做集合A的和，记作.AS若集合{|21,,4}PxxnnnN，集合P的含有3个元素的全体子集分别为12kPPP、、，则1ikpiS=．考点2、子集。注意用韦恩图、数轴、坐标系进行观察分析4、已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若A∁RB，则实数m的取值范围是5、已知集合},3sin|{ZnnxxA，则集合A的真子集的个数为．6、已知集合A＝20,,xxaxaxRaR，Z＝整数，全集为R，若0AZR，则实数a的取值范围是．7、已知,ab均为实数，设数集41,53AxaxaBxbxb，且A、B都是集合10xx的子集.如果把nm叫做集合xmxn的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是.考点3、交集、并集、补集。8、集合2{|6}Axxx,B={x|ax+1=0},若BA，则a=_______.9、已知2230,AxxxBxxa,若A\s\up1(()B,则实数a的取值范围是()用心爱心专心10、若集合axyyxNxyyxM|,,16|,2，若MN，则实数a的取值范围是.二感悟解答1、答:{(4,4)}；解析：分析一般元素及其属性，集合Ａ、B都是点集，两条直线的交点即是，要注意{(4,4)}与(4,4)的区别。2、答:{|3}xx解析：在集合中定义新运算，或以课本上未出现的一些集合运算进行命题创新，也是近些年试题设计的新思路，用文字语言描述此题中集合的一般元素及其属性，可知集合A是指函数的定义域，集合B是指函数的值域，集合AB是指集合A、B合并后除去公共部分的数集，作为区间型数集，可画数轴直观处理。此题若紧把AB改为AB呢？3、答:48解析：先确定集合p的4个元素1、3、5、7，它的四个子集中，集合P的每个元素都出现3次，故1ikpiS＝3（1+3+5+7）＝484、答:(－∞，－2]∪[7，＋∞)．解析：化简集合后用数轴比较，化简A＝{x|-2≤x≤4}，B＝{x|m－3≤x≤m，m∈R}，集合∁RB＝{x|xm，m∈R}，画数轴比较端点知：m≤－2或者m－3≥4.本题把集合B改为B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3≤0，x∈R，m∈R}呢?则不宜化简集合B,思路是构造函数看图象。5、答:7；解析:化简集合33{0,,}22A,真子集有217n个6、答:102a解析：即不等式20xaxa解集中的整数有且只有0，令2()fxxaxa，则只须(0)0(1)120(1)10fafaf且且，即有102a。7、答:215解析：在数轴上直观描述这里的子集关系，则有401015aab1且，b-且3，以及两个集合的区间长度分别是451与3，则有1015ab1，3，分别考查以下两个最小值：minmin14241412(),(()())(1)3515535315baab即可。思考改为最大值呢？8、答:11230或或；解析：分析一般元素及其属性，两个集合都是方程的解集，化简集合时，注意到集合B为空集的情形．用心爱心专心9、答:[3,)；解析:化简13Axx,要使AB,只须3a.10、答：,244,a；解析：集合A表示半圆，集合B表示直线，画图求解。三范例剖析例1设[]x表示不大于x的最大整数，集合2|2[]3Axxx，1|288xBx，求AB比较1：{}x表示不小于x的最小整数，则{{}}xx的值域是。比较2：设M是由满足下列条件的函数)(xf构成的集合：“①方程0)(xxf有实数根；②函数)(xf的导数)(xf满足1)(0xf”，则函数4sin2)(xxxf与集合M关系是。例2已知集合A＝{x|－1≤x≤0}，集合B＝{210xxaxb，0...
