高三数学专题训练 三角函数、平面向量测试题（理）VIP免费

三角函数、平面向量测试题（理工类）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量(3,1),(,3),//,abxabx则等于（）.A．9B．1C．－9D．－12．函数xxycossin是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数3．定义一种运算babbaaba,,，令45sincos2xxxf，且2,0x，则函数2xf的最大值是（）（）A．45B．1C．1D．454．设则锐角若,),sin451,(cos),sin,(cosbaba为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．已知()sin[(1)]3cos[(1)]33fxxx，则(1)(2)(2008)fff（）A．23B．3C．1D．06．已知31)6sin(，则)232cos(的值等于（）A．97B．31C．97D．317．已知函数)0,0,0)(sin()(AxAxf，其导函数)(xf的部分图象如图所示，则函数)(xf的解析式为（）A．)421sin(2)(xxfB．)421sin(4)(xxfC．)4sin(2)(xxfD．)4321sin(4)(xxf用心爱心专心y=f'(x)32-22O-22yx8．为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）.A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位9．]4,3[sin2)(在区间是正实数，函数xxf上递增，那么()A．230B．20C．7240D．210．已知非零向量,22||||,0)||||(,BCACBCACBCACACABABBCACAB且满足和则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形11．设1(1,)2OM�，0,1ON�为坐标原点，动点,Pxy满足01OPOM�，01OPON�，则zyx的最大值是（）A．－1B．1C．－2D．3212．函数222sin242cosxxxfxxx的最大值为M，最小值为N，则（）A、4MN；B、4MN；C、2MN；D、2MN用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13．已知,0a若平面上的三点),3(),,2(),,1(32aCaBaA共线,则a14．通过观察所给两等式的规律，①;23150sin90sin30sin222②.23125sin65sin5sin222请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：．15．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________.16．已知向量2cos,2sina,3cos,3sinb,其夹角为60°,则直线1cossin02xy与圆221cossin2xy的位置关系是．三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数Rxxxxxxf,cos2cossin3sin)(22.（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间;（2）函数)(xf的图像可以由函数)(2sinRxxy的图像经过怎样的变换得到?18．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（sin,cos），).23,2(学科网（I）若|,|||BCAC求角的值；学科网（II）若tan12sinsin2,12求BCAC的值.学19．（本小题满分12分）在ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边,且2sin2)2cos(12CBA.()Ⅰ求角A的大小；（Ⅱ）当6a时,求其面积的最大值,并判断此时ABC的形状。20．（本小题满分12分）已知△ABC中,1ABk�，2,4AC�，10AB�，（1）若kZ，求△ABC是直角三角形的概率；用心爱心专心（2）若kR，求△ABC中B是钝角的概率.21．（本小题满分12分）已知圆O22:2xy+=，直线l与圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使0,.OCOAOBOCal++==�且求直线l的方程.22．已知向量21(,1),(,)1amxbxmx(m是常数),(Ⅰ)若fxab是奇函数，求m的值;(Ⅱ)若向量,ab的夹角,ab...