高三数学专题练习----椭圆一基础知识（1）椭圆的第一定义第二定义，（2）椭圆的标准方程，（3）椭圆的性质，（4）椭圆和直线的位置关系二例题1、方程myx16m-2522=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)-16292、已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）5x2＋3y2＝1（B）25x2＋9y2＝1（C）3x2＋5y2＝1（D）9x2＋25y2＝13、椭圆5x2＋4y2＝1的两条准线间的距离是（）（A）52（B）10（C）15（D）3504、以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）21（B）22（C）23（D）335、若椭圆19822ykx的离心率是21，则k的值等于()(A)－45(B)45(C)－45或4(D)45或46、椭圆mx2＋y2＝1的离心率是23，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）21或17、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=32，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。（A）36x2+20y2=1（B）36x2+20y2=1或20x2+36y2=11（C）9x2+5y2=1（D）9x2+5y2=1或5x2+9y2=18、椭圆22ax＋22by=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）。（A）（B）（C）（D）9、椭圆100x2＋36y2=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（）。（A）14（B）12（C）10（D）810、F1、F2是椭圆＋=1的两个焦点，AB是过点F1的弦，则ABF2的周长是()(A)10(B)12(C)20(D)不能确定11、过椭圆＋y2=1的一个焦点且倾角为6的直线交椭圆于M、N两点，则｜MN｜等于（）。（A）8（B）4（C）2（D）112、短轴长为，离心率为32的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）。（A）24（B）12（C）6（D）313、设A(－2,)，椭圆3x2＋4y2=48的右焦点是F，点P在椭圆上移动，当|AP|＋2|PF|取最小值时P点的坐标是（）。（A）(0,2)（B）(0,－2)（C）(2,)（D）(－2,)14、直线y=x＋1被椭圆x2＋2y2=4截得的弦的中点坐标是()(A)(32，－31)(B)(31，－32)(C)(－32，31)(D)(－31，32)15、设F1、F2是椭圆1162522yx的两个焦点，P是椭圆上不与长轴两个端点重合的一点，则()(A)△PF1F2的面积是定值(B)∠F1PF2是定角(C)△PF1F2的周长是定值(D)△PF1F2中边F1F2的中线长为定值16、椭圆12222byax上有两点A、B，O是椭圆中心，若OA⊥OB，|OA|=m，|OB|=n，则2211nm等于()2(A)abba22(B)22baba(C)abba(D)2222baba17、、M是椭圆22y2x=1上的一点,F1、F2是两个焦点，满足MF1⊥MF2的点M有()(A)0个(B)2个(C)4个(D)1个18、设F1、F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|＝8，P是椭圆上的点，|PF1|＋|PF2|=10，且PF1⊥PF2，则点P的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)119、椭圆上对两焦点张角为90°的点有()(A)4个(B)2或4个(C)0或4个(D)0或2或4个20、斜率-2的椭圆x2＋2y2=2的动弦中点轨迹方程是()(A)y=x(B)y=x()(C)y=-x(D)y=2x()21、椭圆ax2＋by2=1与直线y=1－x交于A、B两点，过原点与弦AB中点的直线的斜率为22，则ba的值为()(A)22(B)332(C)229(D)273222、设P为椭圆1162522yx上的点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2＝6，则△PF1F2的面积等于()(A)3316(B)32(16)(C)32(16)(D)1623、过点(2,2)引椭圆x2+4y2=4的切线，则切线方程为()(A)3x-8y+10=0(B)5x+8y-2=0(C)3x-8y+10=0或x-2=0(D)5x+8y-2=0或3x+10=024、已知直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，则k的取值范围是()(A)k＜-36或k＞36(B)-36＜k＜36(C)k≤-36或k≥36(D)-36≤k≤36325、AB是过椭圆的左焦点的弦，且两端点A、B的横坐标之和为-7，则=____________。26、已知椭圆的一条准线方程是x=，则b=。27、已知椭圆的两焦点为F1(0，1)，F2(0，-1)，P是椭圆上任一点，是与的等差中项，则椭圆的方程为_________________。28、已知一直线与椭圆4x2＋9y2=36相交于两点A、B，弦AB的中点坐标是(1，1)，则直线AB的方程是__________。29、已知椭圆b2x2＋a2y2=a2b2(a>b>c)，其长轴两端点是A、B，若椭圆上存在点Q，使∠AQB=1200，求椭圆离心率的变化范围。30、长、短轴都在坐标轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,已知22AB,AB的中点M与椭圆中心O的连线的斜率为2,求此椭圆的方程.31、过椭圆x2+3y2=6上一点A(-3,1),任作两条倾斜角互补的直线,与椭圆相交于B、C两点,(1)求证直线BC的斜率为定值;(2)求△ABC的面积S的最大值.32、已知椭圆,12222byax其长轴是短轴长的2倍，右准线方程为.334x（1）求此椭圆的方程；（2）如过点),0(m且倾角为4的直线l与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值。4
