高三数学专题测试（9）：空间向量及运算VIP免费

高三数学专题测试第九单元空间向量及运算一．选择题：1．已知：(,5,21),(1,2,2)AxxxBxx,当AB�最取最小值时，x的值等于（）A.19B.87C.87D.19142．正四棱维P-ABCD中，O为底面中心，设,,ABiBCjOPk�，E为PC的中点，则AE�可表示为（）A.333444ijkB.331442ijkC.131442ijkD.34ijk3．已知向量(,,1),(3,2,)axybz，且a∥b，则xzyz的值是（）A.6B.5C.4D.34．已知向量(0,1,1),(1,0,2)ab，若向量kab与向量ab互相垂直，则k的值是（）A.32B.2C.54D.745．下面命题正确的个数是（）①若23pxy，则p与x、y共面；②若23MPMAMB�，则M、P、A、B共面；③若0OAOBOCOD�，则A、B、C、D共面；④若151263OPOAOBOC�，则P、A、B、C共面；A.1B.2C.3D.46．已知点A在基底{,,}abc下的坐标为（8，6，4），其中,,aijbjkcki，则点A在基底{,,}ijk下的坐标是（）A.（12，14，10）B.（10，12，14）C.（14，12，10）D.（4，3，2）7．已知点(1,0,0),(0,1,1)AB,向量66OCOAOB�，则向量OB�的OC�夹角是（）用心爱心专心A.23B.2C.3D.68．已知向量(2,2,1)a，向量(0,3,4)b，则向量a在向量b上的射影的长是（）A.1B.2C.5D.109．已知(1,0,0),(0,1,0),(0,0,2)ABC若BDAC�，且DCAB�，则点D的坐标为（）A.（-1，-1，-2）B.（-1，-1，-2）C.（1，-1，-2）D.（-1，1，2）10．已知OABC是四面体，G是△ABC的重心，若OAOBOCOG�，则的值是（）A.1B.2C.3D.411．设A、B、C是空间中不共面的四点，且满足0ABAC�，0ACAD�,0ABAD�,则△BCD是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定12．在平面内，自一点O至多能引三条射线OA、OB、OC，使它们两两所成角相等，且两两所成的角为23，那么在空间中，自一点O至多能引四条射线，使它们两两所成角相等，则两两所成的角为（）A.34B.56C.1arcsin3D.1arccos3二．填空题：13．在三棱维A-BCD中，若△BCD是正三角形，E为其中心，则1322ABBCDEAD�的化简结果为.14．已知点(2,3,1),(5,6,4),ABO为坐标原点，则以OA、OB为邻边的平行四边形的面积是.15．一正方体1111ABCDABCD，P、M为空间中任意两点，若1167PMPBAABA�114AD�，那么点M一定在平面内。16．已知力1223,23FijkFijk�，3345Fijk�，若123FFF�、、共同作用于一物体上，使物体从点1(1,2,1)M移到点2(3,1,2)M，则合力所作的功是。三．解答题：17．已知向量(1,0,1),(2,2,0)ab用心爱心专心⑴若()(1)atbtab，求实数t的值；⑵若()()xabayb，试求,xy的值。18．已知,ab是非零向量，t是实数，设uatb⑴当u最小时，试用,ab表示实数t的值；⑵在u最小时，证明()batb19．已知正三棱柱'''ABCABC的侧棱长为2，底面的边长为1，M是BC的中点，在直线'CC上是否存在一点N，使得'MNAB？若存在，请你求出它的位置；若不存在，说明理由。用心爱心专心20．正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC移动，点N在BF上移动，若(02)CMBNaa⑴求MN的长；⑵求a为何值时，MN的长最小；⑶当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的大小。21．已知o是边长为4的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；⑴求∠EOF的大小；⑵求二面角E-OF-A的大小；⑶求点D到面EOF的距离。用心爱心专心FACDEBOABCDFEOFAFEDNCB22．如图，平行六面体1111ABCDABCD的底面是菱形，11CCBCCDBCD=600。⑴证明：1BDCC；⑵若点E为1AB的中点，证明：1DE...