高三数学专题测试（5）：直线与圆VIP专享VIP免费

高三数学专题测试第五单元直线与圆一．选择题：1．（理）直线的倾斜角是（）A.B.C.D.（文）若直线的方向向量为（-1，2），直线的倾斜角为，则=（）A.B.C.D.2．已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A.0B.-8C.2D.103.“”是直线与直线互相垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.方程表示的直线必经过点()A.(2,2)B.(-2,2)C.(-6,2)D.()5.将直线绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转所得的直线方程()A.B.C.D.6.(理)从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A.B.C.4D.(文)从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为()A.B.C.D.用心爱心专心7.设集合是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()8.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为()A.B.C.4D.-49.若直线按向量平移后与圆相切,则C的值为()A.2或-8B.4或-6C.6或-4D.8或-210.在坐标平面上,不等式所表示的平面区域的面积为()A.B.2C.D.11.已知点是直线上的一点,是直线外的一点,则方程表示的直线的位置关系是()A.平行B.重合C.相交D.不确定12.如果()在两条平行直线和之间,则整数的值为()A.5B.-5C.4D.-4二.填空题:13.(理)已知直线与圆相交于A、B两点,且,则用心爱心专心xY0.50.5xY0.50.5xY0.50.5xY0.50.5CBDA(文)设直线和圆相交于点A、B,则的垂直平分线方程是14.设实数满足,则的最大值为。15.过定点且在轴上截得弦长为的动圆心的轨迹方程为。16.已知直线,给出下列四个命题:(1)直线的倾斜角是；(2)无论如何变化,直线不过原点；(3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切；(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1,其中正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号全填上)三.解答题:17.已知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0)求点D的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形.18.已知圆和圆.(1)若两圆在直线的两侧,求实数b的取值范围。（2）求经过点A（0，5）且和两圆都没有公共的斜率的取值范围。用心爱心专心19．如图图与图的半径都是，且过动点P分别作圆，圆的切线确（分别为切点），使得，建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。20．如图，直线与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其用心爱心专心PMNO1O2W2W1XYO左半部分记为，右半部分为：（1）分别用不等式组表示和：（2）若区域中的动点到的距离之积等于，求点P的轨迹C的方程。（3）设不过原点的直线与（2）中的曲线交于两点，且与分别交于两点，求证：的重心与的重心重合。21．在平面直角坐标系中，已拓矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、CD边分别在轴、轴的正半轴上，点A与坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使点A落在线段CD上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程。用心爱心专心YDYCYBYXYO(A)（2）求折痕的长的最大值。22．已知动圆过定点，且与直线相切，其中：（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）（理）设A、B是轨迹C上异于原点的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当、变化且为定值时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。（文）设A、B是轨迹C上异于原点的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当、变化且，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。用心爱心专心参考答案（五）一、选择题：1.（理）C（文）C2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.C9.D10.C11.A12.C二、填空题：13.（理）（文）14.15.16.②③④三、解答题：17.设，若，则，易得D（）若，则由，可解得故点D的坐标为18.（1）固点，点在直线的两点所以，，即又依题意，直线与两圆相切或相离用心爱心专心的取值范围是（2）设所求的直线方程为，依题意：的范围是。19.以的中点为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则由已知，得又因为两圆半径均为1，所以，，设，则，即所以所求的轨迹方程为（或）20.（1）（2）直线，直线，由题意，得，即由，知（3）当直线与轴垂直时，可设直线的方程为，由于直线、曲线C交于用心爱心专心NPMO1O2yxO轴对称，且与关于轴对称，于是的中点重合，坐标为，所以的重心坐标都为，即它们的重心重合。当直线与轴不垂直时，设直线的方程为由，得由直线与曲线C有两个不同交点，可知...