高三数学专题测试（3）：平面向量VIP免费

高三数学专题测试第三单元平面向量一．选择题1．已知向量(2,2),(5,)abk，若ab不超过5，则k的取值范围是（）A．[-4，6]B.[-6，4]C.[-6，2]D.[-2，6]2．1,2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为（）A．030B.060C.0120D.01503．已知点(3,1),(0,0),(3,0)ABC，设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有BCCE�，其中=（）A．-2B.-1/2C.-3D.-1/34．将函数()cosyfxx的图象按向量(,1)4a平移，得到函数22sinyx的图象，那么函数()fx可以是（）A．cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx5．已知向量,ab，且2ABab�，56BCab�，72CDab�则一定共线的三点是（）A．A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D6．已知向量(4,3)a，点(1,1)A和(0,1)B在a上的射影分别为1A和1B，若11ABa�，则的值是（）A．2B.-2C.2/5D.-2/57．ABC中，01,45,2ABCaBS则ABC外接圆的直径是（）A．43B.5C.52D.628．（理）已知向量,1aee，满足：对任意tR，恒有ateate，则（）A．abB.()aaeC.()eaeD.()()aeae（文）已知向量(5,3),(2,)axbx，且，则由X的值构成的集合是（）A．{2，3}B.{-1，6}C.{2}D.{6}9．已知.ab为任意非零向量，有以下条件：①ab②22()()ab③22()()ab其中可以作为ab的必要且作充分用心爱心专心条件的是（）A．①B.①②C.②③D.①②③10．ABC中，sin2cossinCAB，则此三角形是（）A．等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11．向量(cos,sin),(cos,sin)ayybxx，已知76xy，则a与ab的夹角为（）A．712B.512C.56D.1212．已知向量集合{|(1,2)(3,4),}MaaR，{|(2,2)(4,5),}NbbR，则MN=（）A．{(1,1)}B.{(1,1),(2,2)}C.{(2,2)}D.二．填空题。13．点P分MN�所成的比为入，且3MNNP�，则的值为。14．（理）ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，()OHmOAOBOC�则实数M=。（文）设(4,),(3,6)ayb，若ab，则y=。15．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x，则x的取值范围为。16．给出下列命题：①若,ab共线，且ab，则()()abab；②已知2,3aebe，则32ab。③若1212,33aeebee��，且12ee�，则3ab。④在ABC中，AD是中线，则2ABACAD�，其中正确命题的序号是。三．解答题：17．设12,ee�的两个单位向量，若1e�与2e�的夹角为060，试求向量122aee��与1232bee��的夹角。用心爱心专心18．已知等腰ABC中，11,BBCC是两腰上中线，且11BBCC，求顶角A。19．如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量法证明：（1）PA=EF（2）PAEF用心爱心专心YAYBYOYDPYEYFCYXY20．（理）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且3cos4B（1）求cotcotAC的值（2）设32BABC�，求ac的值（文）在ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且0280,()Aabbc，求角C的度数。（公式：sinsin2sincos22sinsin2cossin22）21．ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且345OAOBOCO�①求,,OAOBOBOCOCOA�用心爱心专心②求ABC的面积22．海中相距2海里的A、B两岛，分别到海岸线l（直线）的距离2AC的海里和22BD海里，现要在海岸线上建立一个观测站P，使APB最大，求点P的位置，且求APB的最大值。参考答案（三）一、选择题：1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．C8．C9．D10.A11.B12.C二、填空题:13.-4或214.(理)1,（文）-815.513x16.①④三、解答题：17.22220121122(2)4454cos607aeeeeee��7a...