高三数学专题复习:导数苏教版【本讲教育信息】一、教学内容:专题复习:导数二、高考要求:了解理解掌握导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性和极大(小)值√导数在实际问题中的应用√【典型例题】Ⅰ.导数的几何意义例1、(1)曲线C:32yaxbxcxd在(0,1)点处的切线为1:1lyx在(3,4)点处的切线为2:210lyx,求曲线C的方程;(2)求曲线3:2Syxx过点(1,1)A的切线方程.解:(1)已知两点均在曲线C上.∴439271dcbad 232yaxbxc/(0)fc/(3)276fabc∴12762cabc,可求出11,1,,13dcab∴曲线C:32113yxxx(2)设切点为3000(,2)Pxxx,则斜率200()23kfxx,过切点的切线方程为:3200002(23)()yxxxxx, 过点(1,1)A,∴32000012(23)(1)xxxx解得:01x或012x,当01x时,切点为(1,1),切线方程为:20xy当012x时,切点为17(,)28,切线方程为:5410xy例2、设函数1()1,0fxxx(1)证明:当0ab且()()fafb时,1ab;(2)点00(,)Pxy(0