高三数学不等式解法及应用人教实验版VIP免费

高三数学不等式解法及应用人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：不等式解法及应用；线性规划二.教学重点：不等式解法及应用；线性规划【课标要求】1.不等关系通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2.一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；②通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。3.二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组；②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。【命题走向】分析近几年的高考试题，本讲主要考查不等式的解法，综合题多以与其他章节（如函数、数列等）交汇形式出现。从题型上来看，多为比较大小，解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考查含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用。预测2008年高考的命题趋势：1.结合指数、对数、三角函数的考查函数的性质，解不等式的试题常以填空题、解答题形式出现；2.以当前经济、社会、生活为背景与不等式综合的应用题仍是高考的热点，主要考查考生阅读以及分析、解决问题的能力；3.在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；4.对含参数的不等式，要加强分类讨论思想的复习，学会分析引起分类讨论的原因，合理分类，不重不漏。【教学过程】一.基本知识回顾1.不等式的解法解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。高考试题中，对解不等式有较高的要求，近两年不等式知识占相当大的比例。同解不等式（1）与同解；（2）与同解，与同解；（3）与）同解；2.一元一次不等式解一元一次不等式（组）及一元二次不等式（组）是解其他各类不等式的基础，必须熟练掌握，灵活应用。情况分别解之。3.一元二次不等式或分及情况分别解之，还要注意三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。4.分式不等式分式不等式的等价变形：)()(xgxf＞0f（x）·g（x）＞0，)()(xgxf≥00)(0)()(xgxgxf。5.简单的绝对值不等式绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离等都涉及到绝对值不等式。高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。解绝对值不等式的常用方法：①讨论法：讨论绝对值中的式子大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；②等价变形：解绝对值不等式常用以下等价变形：|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a（a＞0），|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a（a＞0）。一般地有：|f（x）|＜g（x）－g（x）＜f（x）＜g（x）（0)x(g），|f（x）|＞g（x）f（x）＞g（x）或f（x）＜)0)x(g)(x(g。6.指数不等式；；7.对数不等式（1）当时，；（2）当时，。8.线性规划（1）平面区域一般地，二元一次不等式0AxByC在平面直角坐标系中表示0AxByC某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式0AxByC所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把直线画成实线。说明：由于直线0AxByC同侧的所有点的坐标(,)xy代入AxByC，得到实数的符号都相同，所以只需在直线某一侧取一个特殊点00(,)xy，从00AxByC的正负即可判断0AxByC表示直线哪一侧的平面区域。特别地，当0C时，通常把原点作为此特殊点。（2）有关概念引例：设2zxy，式中变量,xy满足条件4335251xyxyx，求z的最大值和最小值。由题意，变量,xy所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域。由图知，原点(0,0)不在公共区域内，当0,0xy时，20zxy，即点(0,0)在直线0l：20xy上，作一组平行于0l的直线l：2xyt，tR，可知：当l在0l的右上方时，直线l上的点(,)xy满足20xy，即0t，而且，直线l往右平移...