高三数学周练六十六1．(教材改编)给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是()A．①②B．②③C．③④D．①④2．已知a＞b，c＞d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()A．ad＞bcB．ac＞bdC．a－c＞b－dD．a＋c＞b＋d3.(2014·吉林联考)已知实数a、b、c，满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是()A．c≥b＞aB．a＞c≥bC．c＞b＞aD．a＞c＞b4．已知a1，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定5.(1)(2014·包头模拟)若a＞0＞b＞－a；c＜d＜0，则下列命题；(1)ad＞bc；(2)＋＜0；(3)a－c＞b－d；(4)a·(d－c)＞b(d－c)中能成立的个数是()A．1B．2C．3D．4(2)“≤－2”是“a＞0且b＜0”的()A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6.(2014·温州市高三质检)设a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设a，b，c∈R，且a＞b，则()A．ac＞bcB.＜C．a2＞b2D．a3＞b39.设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥210．设a，b为正实数．现有下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b＜1；②若－＝1，则a－b＜1；③若|－|＝1，则|a－b|＜1；1④若|a3－b3|＝1，则|a－b|＜1.其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)11.(教材改编)已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则与的大小关系是________．12.设a＞b＞c，求证：＋＋＞0.13.若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：＞.2答案:1.B2.D3.A4．B.5.(1)C(2)A6.A.7.A.8.D.9.C.10．①④11.＞12.∵a＞b＞c，∴－c＞－b.∴a－c＞a－b＞0，∴＞＞0.∴＋＞0.又b－c＞0，∴＞0.＋＋＞0.13.∵c＜d＜0，∴－c＞－d＞0.又∵a＞b＞0，∴a－c＞b－d＞0.∴(a－c)2＞(b－d)2＞0.∴0＜＜.又∵e＜0，∴＞.3
