高三数学下学期第五次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

安庆九中2015届高三第五次月考（2015年5月）理科数学试题一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数z满足3(1)izi，则复数z的共轭复数z的虚部为（）A．3B．3iC．3D．3i2.已知直线，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()A．B．C．D．4.阅读如下程序框图，如果输出4i，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．8?SB．12?SC．14?SD．16?S5．已知na为等比数列,,568aa,则110aa（）A．B．C．D．6．已知，实数满足：，若的最小值为1，则()A．2B．1C．D．7、某校团委组织“共圆中国梦”知识演讲比赛活动，现有4名选手参加最后决赛，若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有()A.288种B.144种C.72种D.36种1（第3题）侧视图正视图俯视图11221R8．若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为（）A．B.C.D.9.定义在R上的函数)(xf对任意1x、)(212xxx都有0)()(2121xxxfxf，且函数(1)yfx的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式22(2)(2)fssftt．则当14s时，tsst2的取值范围是（）A．)21,3[B．]21,3[C．)21,5[D．]21,5[10.已知平面向量满足：,若,则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．62)1()1(xxxx的展开式中的常数项为．12.以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是_________13.设函数()3sin(2)14fxx,将()yfx的图像向右平移(0)个单位,使得到的图像关于y对称,则的最小值为_________14．设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为_____________15.如图，四面体中，两两垂直，且.给出下列命题：①存在点（点除外），使得四面体仅有3个面是直角三角形；②存在点，使得四面体的4个面都是直角三角形；2DCBOA第（15）题图③存在唯一的点，使得四面体是正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥）；④存在唯一的点，使得四面体与四面体的体积相等；⑤存在无数个点，使得与垂直且相等.其中正确命题的序号是_________．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本题包括6小题，共75分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）．16.三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．17.(本题12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，90DAB，//ADBC，AD侧面PAB，△PAB是等边三角形，2DAAB，12BCAD，E是线段AB的中点．（1）求证：PECD；（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值．18．（本小题满分12分）某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会．已知某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是．（1）求该人获得奖金的概率；（2）设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．19.(本题满分13分)已知椭圆C：过点，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设分别为椭圆C的左、右焦点，过的直线与椭圆C交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．20．（本小题13分）若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．3ABCDEP（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项及其前项和；（3）求证：．21．（本小题满分13分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.4