高三数学下学期第五次月考试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江西省遂川中学2015届高三下学期第五次月考数学（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.设全集为R，集合则()A.B.C.D.2.复平面内，复数，则Z的共轭复数对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A.B.C.D.4.阅读下面程序框图，则输出结果S的值为()A.B.C.－D.5.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆内接等边三角形的边长的概率为()A.B.C.D.6.数列满足，则“”是“数列成等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.，则大小关系为()A.B.C.D.8.点A、B、C、D在同一个球的球面上，若四面体体积最大值为，则这个球的表面积为()A.B.C.D.9.在中，的平分线交BC于D，若AB＝4，且则AD长为()A.B.C.D.10.已知双曲线，圆，斜率为的直线与圆相切，切点为A，直线与双曲线相交于点B，，则直线AB的斜率为()A.1B.C.D.11.椭圆左、右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同点P，使为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.如图的取值范围为()A.B.C.D.（第12题图）二、填空题13.已知，夹角为，则上的投影为.14.正偶数列有一个有趣的现象：(1)2+4=6；(2)8+10+12=14+16；(3)18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则2012在第个等式中.15.一个三棱锥三视图如图所示，则该几何体体积为.16.给出以下四个命题：①在中，成立的充要条件②当且时，有③等差，若，则22主2左俯(第15题图)④等比，为前n项和，则等比⑤函数有最大值为，最小值为0⑥A、B、C、D是半径为2的球面上的点且AB、AC、AD两两垂直，、、分别表示、、的面积，则的最大值是8其中正确命题的序号为.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)在ΔABC中，内角所对的边分别为.若－.(1)求角C的大小；(2)已知，ΔABC的面积为.求边长的值.18.(本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同.(1)求的值，并判断哪组学生成绩更稳定;(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.011甲乙991189x2(18题图)19．(本题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(1)求出该几何体的体积。(2)若是的中点，求证：平面；(3)求证：平面平面.20.(本小题满分12分)已知点,点是圆C：上的任意一点,，线段的垂直平分线与直线交于点.(1)求点的轨迹方程；(2)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．21.(本小题满分12分)设函数，.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值(其中为自然对数的底数)；(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.(1)求证:△∽△;(2)求证:四边形是平行四边形.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的参数方程为：．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段的长．(22题图)24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数=，.不等式的解集为.(1)求；(2)当时，证明:．参考答案1.C【解析】本题考查对数不等式的解法以及集合的运算.,解得,所以.应选C.2.A【解析】本题考查复数的运算.,所以对应的点所在象限为第一象限,应选A.3.D【解析】本题考查空间点线面的位置关系.,两个平面可以相交；两个平面可以平行；,则...