甲乙6676888283672015年普通高等学校招生全国统一考试试题（模拟）数学（文史类）本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数对应的点的坐标是()(A)(B)(C)(D)2.设为两个不相等的集合，条件，条件，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知，，，则的大小关系是()（A）（B）（C）（D）4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的和值分别为()（A），（B），（C），（D），5．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有()(A)，(B)，(C)，(D)，6．已知函数（且）的图象如图所示，那么函数的图象可能是()1开始0S1K10?K输出K,S1(2)SSKK2KK结束是否xyO2ππ12xy4-13211Oxy-1-1-2211Oxy4-13211Oxy-1-1-2211O(A)(B)（C）（D）7.已知双曲线（）的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）8.已知函数（）的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）（A）（B）（C）（D）9.在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为，圆心在上．若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10.已知函数，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11.已知集合，，则____________．212.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试．现将800名学生从1到800进行编号，若从1～16中随机抽取1个数的结果是抽到了7，则在编号为33～48的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是．13.若向量满足，则的值为______．14．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．15.在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是___________．16．如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以中点绕圆心旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域绕轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是．(结果用表示)17．若函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的“平均值函数”，就是它的均值点．（1）若函数是上的“平均值函数”，则实数的取值范围是．（2）若是区间（）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则与的大小关系是．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分12分)已知点，，点为坐标原点，点在第二象限，且，记.（1）求的值；（2）若，求的面积.319.（本小题满分12分)在等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．...
