高三数学下学期第七次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

拉萨中学高三年级（2016届）第七次月考理科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1．设集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．已知向量若则A．B．C．2D．43．已知（），其中为虚数单位，则A．B．C．D．4．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足，则A．B．C．D．5．已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是A．B．C．D．6．执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是A．B．C．D．7．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点．若，则的值为A．B．C．2D．39．已知a，b同号，二次不等式ax2+2x+b＜0的解集为，且,，则m+n的最大值是A．2B．4C．﹣2D．﹣410．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为A．B．C．D．11．某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：投入资金甲产品利润乙产品利润412.5该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（）A．B．C．D．12．若函数的图象如图所示，则的范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是．14．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________．15．已知，展开式的常数项为15，则___________．16．已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，为必做题，22、23、24位选做题，10分，共70分）17．（12分）已知单调递增的等比数列满足：且是的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，其前项和为，求．18．（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族：指因电子产品而忽视人际交往的人群）人群随机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：年龄段分组[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]频数3003201601604020（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计[20，50]年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．19．（12分）如图，高为3的直三棱柱中，底面是直三角形，，为的中点，在线段上，，且．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值．20．（12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值．（1）当时，求的极大值点和极小值点；（2）若在上的最大值为1，求的值．21．（12分）如图，点O为坐标原点，直线经过抛物线C：y2=4x的焦点F．（Ⅰ）若点O到直线的距离为，求直线的方程；（Ⅱ）设点A是直线与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，并将所选题目编号在答题卡上涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）选修4—1：几何证明选讲．如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).23.（10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点,直线（参数）与曲线的极坐标方程为1.求直线与曲线C的普通方程；2.设直线与曲线C相交于A，B两点，证明：0.24.（1...