高三数学下学期第一次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

UAB图1第二学期高三第一次月考理科数学本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生务必填写好答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示集合中的元素共有()A．个B．个C．个D．无穷多个2.若复数是纯虚数,则实数的值为()A．B．C．D．或3.已知等差数列的前项和为,且,,则该数列的公差()A．B．C．D．4.已知抛物线()的准线与圆相切,则的值为()A．B．C．D．5.如右图，在中，，AD是边BC′上的高，则的值等于（）A．0B．4C．8D．-46.已知平面、和直线,给出条件:①；②；③；④；⑤.能推导出的是()A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤231正视图侧视图图3图47.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.58.对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知,,并且有一个非零常数,使得,都有,则的值是()A.B.C.D.二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9.高三（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为。10.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的俯视图的面积为.11．若，则的值为.12．有下列各式：，，，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．13.已知的内角的对边分别为,且,则的面积等于________.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线垂直,则常数．15.(几何证明选讲选做题)如图,在中,,,若,,,则的长为________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)设函数,．(Ⅰ)若,求的最大值及相应的的取值集合；（Ⅱ）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.17．(本题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。图5PABCDEF参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518.(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求证:面平面；(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.19.(本题满分14分)已知为数列的前项和,且有().(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)若,求数列的前项和；（Ⅲ）是否存在最小正整数,使得不等式对任意正整数恒成立,若存在,求出的值；若不存在,说明理由.20.(本题满分14分)已知定点,,动点,且满足成等差数列.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若曲线的方程为(),过点的直线与曲线相切,求直线被曲线截得的线段长的最小值.21.(本题满分14分)已知函数(其中).(Ⅰ)若为的极值点,求的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式；(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.甲子中学2013-2014学年度第二学期高三第一次月考(理科数学)参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BABCBD...