CNMOEFABD2016年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.已知复数，则复数的虚部是A．B．iC．－D．－i2.设实数满足约束条件，则的最小值是A．B．1C．2D．73.执行如图所示的程序框图，若输入,则输出的A．B．C．D．4.下列说法正确的是A．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题；B．命题“已知、为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题；C．“若，则”的否命题为“若，则”；D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.5.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为A．B．C．D．6.函数在定义域内可导，若，且当时，有，设，，，则A．B．C．D．7.已知为圆的直径，于，为的中点，与相交于点，切线与的延长线交于点.若圆的半径为1，则的长为1A．B．C．D．8.已知菱形的边长为2,,点、分别在边、上，，.若,则的最小值A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9.某学院的三个专业共有1500名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本．已知该学院的专业有420名学生，专业有580名学生，则在该学院的专业应抽取____________名学生．10.设区域区域,在区域中随机取一个点,则该点在中的概率___________11.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是____12.在中，内角，，所对的边分别是,则的值为_________13．极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于两点，弦长___________14．若函数的图象与函数的图象恰有五个交点，则实数的取值范围是________．三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数．(I)求函数的最小正周期；(II)若，求的值.16．（本小题满分13分）2国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”。某人利用五一假期,在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚.，现从中任取4枚.(I)求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；(II)抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为枚，求的分布列和数学期望.17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中,平面,,为的中点,在上,且.(I)求证：平面；(II)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；(Ⅲ)点是线段上异于两端点的任意一点,若满足异面直线与所成角，求的长.18．（本小题满分13分）已知椭圆和圆，已知圆的直径是椭圆焦距长的倍，且圆的面积为，椭圆的离心率为，过椭圆的上顶点A有一条斜率为的直线与椭圆的另一个交点是B，与圆相交于点(I)求椭圆的方程；(II)当时，求直线的方程，并求的面积（其中为椭圆的右焦点）.19．（本小题满分14分）已知数列满足，且(I)求的通项公式；(II)设，求数列的前2项和；（Ⅲ）设，证明：．3MPEDCBA20．（本小题满分14分）已知直线是函数的切线（其中）.(I)求实数的值；(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数的两个零点为，证明：+.42016年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数学理科参考答案一、选择题:每小题5分，满分40分题号12345678答案CACBBDAA二、填空题:每小题5分，共30分.9．50；10．；11．；12．；13．；14．三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文...
