高三数学下学期热身考试试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

福建省厦门双十中学2016届高三数学下学期热身考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数21izi（i为虚数单位）的虚部为（）A．1B．1C．iD．i【答案】A考点：复数的运算与复数的概念.2、若集合2{|540},{|4,}AxNxxByyxxA，则AB等于（）A．BB．1,2,4C．1,2,3,4D．1,0,1,2,3,4【答案】A【解析】试题分析：由题意得{|15}{0,1,2,3,4}AxNx，则{0,1,2,3,4}B，所以AB等于B，故选A.考点：集合的运算.3．设,,abcR，则“1,,,,16abc为等比数列”是“4b”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，“1,,,,16abc为等比数列”，则216b，解得4b，又110a，所1以4b，但当4b时，数列“1,,4,,16ac不一定为等比数列”，所以“1,,,,16abc为等比数列”是“4b”的充分非必要条件，故选A.考点：等比数列的性质；充分不必要条件的判定.4．过双曲线)0,0(12222babyax的右焦点F作一条直线，当直线倾斜角为6时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．231,3B．23,23C．(1,3)D．(1,2)【答案】B考点：双曲线的几何性质.5.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A.110B.15C.3102D.25【答案】C【解析】试题分析：将5张奖票不放回地依次取出共有55120A种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有211321336AAA种取法，所以概率为36312010P，故选C.考点：古典概型及其概率的计算.6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：3≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．48否3.10S是0360sin2nSn输出n结束n=2n开始n=63【答案】B考点：程序框图.7.如图，半径为2的圆O与直线MN切于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中与圆O交于Q，设(02)POQxx，旋转扫过的弓形PmQ的面积为()Sfx，那么()fx的图象大致为（）【答案】D考点：函数的变化趋势和函数的图象.D.224224224224A.B.C.4【方法点晴】本题主要考查了河南省的图象与函数图象的变化趋势，其中根据实际情况，分析处函数值在不同的情况下，随自变量的变化趋势及变化速度的快慢是解答此类问题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、以及学生识别函数图象的能力，其中分析到弓形PMQ的面积由0增大到半圆面积只增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大的速度越来越慢是解答的关键.8.已知,,ABC三点都在以O为球心的球面上，,,OAOBOC两两垂直，三棱锥OABC的体积为43，则球O的表面积为（）（A）3（B）16（C）323（D）32【答案】B【解析】试题分析：设球的半径为R，由题意OAOBOCR，可得三棱锥OABC体积，2411332RR，解得2R，则球的表面积为2244216SR，故选B.考点：球的组合体的性质；球的表面积公式.9.若的最小正周期为，，则（）A.在单调递增B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递减【答案】D5考点：三角函数的图象与性质.10.设实数x，y满足约束条件32404020xyxyxay，已知2zxy的最大值是7，最小值是26，则实数a的值为（）A.6B.6C.1D.1【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表的平面区域，如图所示，因为2zxy的最大值为7，最小值为26...