天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题（一）理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.设集合，则（）A.B.C.D.2.设变量满足线性约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（）A．21B．58C．141D．3184.设条件：函数在上单调递增，条件：存在使得不等式成立，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是（）A．B．C．D．7.设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2或3D.或8．已知函数，若方程恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9．为虚数单位，已知复数的实部与虚部相等，那么实数_______.10.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是________.11．在平面直角坐标系中，已知抛物线（为参数）的焦点为，动点在抛物线上.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点在圆上，则的最小值为__________．12.已知，则的最小值为.13.在等腰梯形中，∥,，若则=_______.14.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位偶数，要求奇数不相邻，且0不与另外两个偶数相邻，这样的五位数一共有_______个.（用数字作答）三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数(1)求的单调递增区间；(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的面积．16．（本小题满分13分）2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界。我们学校为了让我们更好的了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛。比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二、一班对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立。（1）记表示事件“高二、一班未闯到第三关”，求的值；（2）记X表示高二、一班所获得的积分总数，求X的分布列和期望。17．（本小题满分13分）如图,是边长为的正方形，，，,,.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18．（本小题满分13分）已知等比数列的前项和为，满足,，数列满足，，且.（1）求数列,的通项公式；（2）设，为的前项和，求19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．（1）证明：；（2）设三角形的面积为，四边形的面积为，若的最小值为1，求椭圆的标准方程．20．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；（3）当时，若存在实数求证：参考答案一、选择题:每小题5分，满分40分题号12345678答案BDCCBADA二、填空题:每小题5分，共30分.9.；10.；11.；12.；13.；14..三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）(1)由，得∴函数的单调递增区间为.(2)由，得，………………………………6分，………………………...
