河北省定州中学2018届高三数学下学期期中试题（承智班）一、单选题1．设，为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，若向量，且，则双曲线的离心率为（）A
32．正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）A
3．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A
4．过圆：的圆心的直线与抛物线：相交于，两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（）A
5．已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（）A
6．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数,,有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为-4；③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④和之间存在唯一的“隔离直线”
其中真命题的个数有()A
4个7．已知函数在上非负且可导，满足，,若,则下列结论正确的是()A
8．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A
9．已知，是椭圆的两个焦点，过原点的直线交于两点，，且，则的离心率为（）A
10．已知函数满足如下条件:①任意,有成立;②当时,;③任意,有成立
则实数的取值范围是A
11．将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A
96012．已知，分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（）A
二、填空题13．设函数的定义域为，若对于任意，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心
研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义
