福建省厦门第一中学2016届高三数学下学期周考试题（六）理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则（）A．1B．C．D．2【答案】A考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为2.（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，选D.考点：两角和正弦公式，诱导公式3.设命题：，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：：，所以选C.考点：命题否定4.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312【答案】A考点：互斥事件概率5.已知是双曲线：上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设，则，选A.考点：向量数量积6.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．7B．C．21D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，又，所以由得，故展开式中的系数是选C.考点：二项式定理7.阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（）A．28B．36C．45D．120【答案】C考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得：,即，选C.考点：三角函数图像与性质9.已知为同一平面内的两个向量，且，，若与垂直，则与的夹角为（）A．0B．C．D．【答案】D考点：向量夹角10.已知以三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：三棱锥的高为2，底面为一个三角形，底为1，底上高为2，因此体积为，选B.考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．11.已知数列满足：，，，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：数列通项12.已知函数，若对，均有，则的最小值为（）A．B．C．D．0【答案】A【解析】试题分析：因为对，均有，所以，因此，因此，由得，列表分析可得时，取最小值为，选A.考点：导数应用【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′(x)＞0或f′(x)＜0求单调区间；第二步：解f′(x)＝0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合，集合，则.【答案】考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．14.若实数满足约束条件，则的最大值为.【答案】【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，而，其中P为可行域中任一点，,所以的最大值为考点：线性规划求最值【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15.已知数列的各项均为正数，，...
