高三数学下学期七校联合交流试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

UNM第1题图桂城中学2015届高三高考模拟试题理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U是实数集R,|2Mxx,|3Nxx,则图中阴影部分所表示的集合是()A．|23xxB．|2xxC．|2xxD．|3xx2．如果复数21mii是纯虚数,那么实数m等于（）A．1B．1C．0或1D．1或13．函数412xxfx的图象（）A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称4.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A．120个B．80个C．40个D．20个6．已知数列{}na满足331log1lognnaa*()nN且2469aaa,则15793log()aaa的值是（）A．5B．15C．5D．157.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的众数大约是()A．27.5岁B．30岁C．32.5岁D．35岁8.设V是平面向量的集合，映射f：VV满足1第15题图.0,||1,0,0)(aaaaaf，则对a、Vb，R，下列结论恒成立的是（）A．)()()(bfafbafB．)]()([)|||(|bfaffbbaafC．)()|(|afaafD．)]()([)|||(|bfaffbaabf二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分）（一）必做题（9～13题）9.不等式11x的解集为_______.10.若椭圆1222myx的离心率为21，则实数m为_______.11.在6(1)x的展开式中,二项式系数最大的项是________.12．已知函数)10(,1)01(,1)(2xxxxxf,则11)(dxxf_______13.在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,若60BA,2ba,则A．（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系,中,过点22,4作圆sin4的切线,则切线的极坐标方程为_______________.15.(几何证明选做题)如图,两个等圆⊙O与⊙O外切,过O作⊙O的两条切线,,OAOB,AB是切点,点C在圆'O上且不与点,AB重合,则ACB=．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数xxxfsin32cos2)(（Ⅰ）求fx的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数)(xfy图象由xycos图象如何变换得到？2图6PABCDEQ（Ⅲ）若)23,2(,且1320)65(f,试求)4tan(的值.17．（本小题满分12分）设不等式组222xy≤≤≤≤0确定的平面区域为U，20200xyxyy≥≤≥确定的平面区域为V．（I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中至多有1个整点在区域V的概率；（II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．18.（本题满分14分）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，ABC=45°，AB=22，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的余弦；（Ⅲ）若Q为线段PC上一点，当二面角QABD为4时，求三棱锥EAQD的体积．319（本题满分14分）已知二次函数()yfx在3x处的切线方程为370xy，且满足(3)()fxfx(Ⅰ)求()yfx的表达式，并求()fx的零点；(Ⅱ)数列na和nb，若对任意的实数1)()(nnnxbxaxgxfx都满足，()nN，()gx其中定义在实数集R上的一个函数。设圆222:()(),nnnnCxaybr1nnnCCr若圆与外切，是各项都是正数的等比数列，记nS是前n个圆的面积之和。①求数列na和nb...