高三数学上学期第四次（12月）月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

屯溪一中2016届高三12月份月考数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的实部和虚部相等，则实数等于（）A．B．C．D．2.设全集，集合，则（）A．B．C．D．3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）A．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4.已知1,1a，1,2b，则(2)aba（）A．1B．0C．1D．25.在△ABC中，coscossinsinABAB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定6.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标有（）A．B．C．D．7.设为坐标原点，，若满足，则的最大值为（）A．4B．6C．8D．108.不等式组的解集记为，有下面四个命题：：，：，：，：.其中真命题是（）A．，B．，C．，D．，9.设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,3310.甲罐中5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐1中随机取出一球放入乙罐，分别以12,AA和3A表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（）A．25PBB.事件B与事件1A相互独立C．15|11PBAD.PB的值不能确定，它与123,,AAA中哪一个发生都有关11．设，，且，则（）A．B．C．D．12.已知函数中，常数那么的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.13.已知向量是单位向量，若向量满足，则的取值范围是.14.的展开式中的系数为.(用数字填写答案)15.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是.16.若曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切，则a=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设,,,abcd均为正数,且abcd.证明：（1）若abcd,则abcd；（2）abcd是abcd的充要条件.18.（本小题满分12分）若为的三内角，且其对边分别为．若向量，，向量，，且.(1)求的值；(2)若，三角形面积，求的值．219.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线1cos,:sin,xtCyt（t为参数,且0t），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线23:2sin,:23cos.CC（1）求2C与3C交点的直角坐标；（2）若1C与2C相交于点A,1C与3C相交于点B，求AB最大值.20.（本小题满分12分）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求S的最大值．21．（本小题满分12分）某中学号召学生在春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图．（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.22．（本小题满分12分）已知函数，，满足，.(1)求，的值；(2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列31231020304050参加人数活动次数的前项和；(3)在(2)的条件下，证明：.4屯溪一中2016届高三12月份月考数学（理科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CDDCCABCACBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.-2015.516.816.分析：由11yx可得曲线lnyxx在点1,1处的切线斜率为2,故切线方程为21yx,与221yaxax联立得220axax,显然0a,...