安徽省屯溪第一中学2016届高三数学上学期第四次（12月）月考试题文1．若集合，则=（）A．B．C.D.2.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.ABC中，角,,ABC成等差数列是sin(3cossin)cosCAAB成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列有关命题的说法中错误的是()A.“若,则全为”的否命题是真命题B.函数的零点所在区间是C.命题“若,则”的逆否命题为:“若则”D.对于命题使得,则均有5.已知且，那么()（A）（B）（C）（D）6.函数的零点个数为（）A.3B.2C.1D.07.如图，在平面四边形中，若,则＝()A.B.0C.3D.8.如图所示程序框图，输出结果是()[Z-x-x-k.Com]（A）5（B）6（C）7（D）8[Z-x-x-1k.Com]9.已知一个几何体的三视图如图4所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于:()A.BC.D.2010.数列满足且,则数列的第100项为()（A）（B）（C）（D）11.已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为()（A）1（B）2（C）4（D）812.已知是球面上的四个点，其中在同一圆周上，若D不在所在的圆周上，则从这四点中的任意两点的连线中取2条，这两条直线是异面直线的概率等于（）.（A）（B）（C）（D）213.已知函数()2sin(),(0)6fxx的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．14.已知等差数列的公差，且成等比数列，若，是数列前项的和，则的最小值为.15.已知实数满足若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为.16.抛物线的焦点为，点P为该抛物线上的动点，，又已知点，则的取值范围是.（17）（12分）从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：质量指标值分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70）频数2345423（Ⅰ）请你填写下面的频率分布表；若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生产的这种产品的合格率是多少？（Ⅱ）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）.18．(12分)已知函数2()3sin2sin(0)2xfxx的最小正周期为3.（1）求函数()fx的表达式；（2）求函数在的值域；（3）在ABC中，,,abc分别为角A，B，C所对的边，且,32abcacsinA若311(),cos2213fAB求的值.19.（12分）在四棱锥中，侧面底面，，[Z-X-X-K]底面是直角梯形，，，,,点位的中点(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求到平面的距离。质量指标值分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70）频率4EDCBAP20.（12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）求试讨论的单调性；（3）若（实数是与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值.21．（12分）已知椭圆，离心率为，且过点。（Ⅰ）求椭圆的方程。（Ⅱ）若椭圆的任意两条互相垂直的切线相较于点，证明：点在一个定圆上22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23.(本题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2[Z-X-X-K]交点的极坐标；(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．[Z-x-x-k.Com]24（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.5（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）证明：屯溪一中2015-2016第一学期12月月考数学答题卡一、选择题（用2B铅笔填涂）(60分)二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）(20分)三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）6考场_________________座位号_________________姓名_________________班级_________________一、选择题（用2B铅笔填涂）二、填空题三、解答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无...
