高三数学上学期第四次模拟（10月）考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

凯里一中2017届高三模拟月考卷（四）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．1．已知集合,则=（）．．．．2．已知是复数，，则等于（）．．．．3．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）．26．16C．13．84．已知向量a，ab,|a+b|,则|b|（）．．．5．255．已知，则（）．．．．6．执行如图所示的程序框图，输入的值为2017，则输出的值是（）．．．．开始输出S输入N结束7．同时具有下列性质:“①对任意恒成立;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的函数可以是（）．．．．8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（）．．．．正视图侧视图俯视图9．已知实数、满足，则的最大值是（）．．．．10．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）．．2．3．411．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若=5，则双曲线的渐近线方程为（）．．．．12．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（）．4．8．－4．－8第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知则=．14．有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于.15.的内角的对边分别为，若,，，则.16．已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为___________.三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且=6，.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）令=(),是数列前项和,求18．（本小题满分12分）袋中装有21个球，每个球上都记有从1到20的一个号码，设号码为的球的重量为(克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中随机取出。（I）如果任意取出1个球，试求其重量大于号码数的概率；（II）如果同时任意取出2个球，试求它们重量相同的概率.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，在线段上。（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若到平面的距离为，求的长.20．（本小题满分12分）已知圆，点，是圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在直线上任取一点，、分别为曲线与轴的左、右两交点，若直线与曲线相交于异于的点，证明：对任意的，。21．（本小题满分l2分）已知函数，．（I）当时，求函数的单调区间；C1B1A1BADC（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，∠的平分线与和外接圆分别相交于和，延长交过，，三点的圆于点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值。23．（本小题满分10分）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:.（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝|2x＋1|+|2x－3|＋。（Ⅰ）当＝0时，解不等式；（Ⅱ）若不等式f（x）≥对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。凯里一中2017届高三年级模拟考试题（文科数学）答案一、选择题123456789101112BACCBCBCDDAD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17、解：（I）由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴...