高三数学上学期第四次月考试题 理（重点班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

陕西省黄陵中学2017届高三数学上学期第四次月考试题理（重点班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.人们对声音的感觉程度可以用强度来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平(分贝)表示，它们满足以下公式：.已知沙沙的树叶声的声音强度是，则求它的强度水平是()A.0分贝B.10分贝C.12分贝D.24分贝4.设（其中为自然对数的底数），则的值为()A．B.C.D.5.设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（）6．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，若的最大值为，则的值是()A．B．C．D．8．已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（）A．B．C．D．10．已知是定义R在上的偶函数，在上为减函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为负数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．10D．8二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若,则函数的最小值是．14．等差数列中,且，若的前项和则的最大值是．15.一船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为___________海里/小时．16．椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为，则的值为三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18．（本题满分12分）设为实数，函数.（1）若，求的取值范围;（2）求的最小值。19甲．（12分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．20．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）21．数列的前项和记为,,点在直线上,．（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值．22．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）设，求函数的单调区间；（Ⅱ）已知使得试研究时函数的零点个数.数学（理）答案1)一．BAACCDADBCBD二．13．4,14.19,15.16、17.解：（1）由得，……2分由余弦定理得。……………………4分，。………………6分（2），，………8分，，，，即.…………10分18．解：（1）若，则.（2）当时，；当时，，综上．19．解析：（甲）取AD的中点G，连结VG，CG．（1） △ADV为正三角形，∴VG⊥AD．又平面VAD⊥平面ABCD．AD为交线，∴VG⊥平面ABCD，则∠VCG为CV与平面ABCD所成的角．设AD＝a，则，．在Rt△GDC中，．在Rt△VGC中，．∴．即VC与平面ABCD成30°．（2）连结GF，则．而．在△GFC中，．∴GF⊥FC．连结VF，由VG⊥平面ABCD知VF⊥FC，则∠VFG即为二面角V-FC-D的平面角．在Rt△VFG中，．∴∠VFG＝45°．二面角V-FC-B的度数为135°．（3）设B到平面VFC的距离为h，当V到平面ABCD的距离是3时，即VG＝3．此时，，，．∴，． ，∴．∴．∴即B到面VCF的距离为．（乙）以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴，建...