高三数学上学期第四次月考试题 文（重点班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

陕西省黄陵中学2017届高三数学上学期第四次月考试题文（重点班）参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：（本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．()A．B．C．D．2．集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{3．若函数()，则函数在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数4．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()A．k≥1B.k>1C.k≤1D.k<15.设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（）6．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，若的最大值为，则的值是()A．B．C．D．8．已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（）A．B．C．D．10．已知是定义R在上的偶函数，在上为减函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．）11．若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________：12．一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为______________：13．若,则函数的最小值是．14．等差数列中,且，若的前项和则的最大值是．15.一船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为___________海里/小时．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．(本小题满分12分)已知定义域为R，（1）求的值域；（2在区间上，，求）17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；18(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．19甲．（14分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．20．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）21（14分）．数列的前项和记为,,点在直线上,．（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值．数学(文科)参考答案一选择题:CABDCDADBC二填空题:11.12.13．4,14.19,15.三解答题:16.解:（1）值域（2）由（1）得，，又，17．(I)证明：连结AC，AC交BD于O。连结EO。底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，。而平面EDB且平面EDB，所以，平面EDB。(II)证明：底在ABCD且底面ABCD，①同样由底面ABCD，得底面ABCD是正方形，有平面PDC而平面PDC，②由①和②推得平面PBC而平面PBC，又且，所以平面EFD18解:解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示)为：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）...