江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题文时间:45分分数:100分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是（）A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P在△ABC的AC边的一个三等分点上2．已知向量且P2点分有向线段所成的比为－2，则的坐标是（）A．(B．()C．（7，－9）D．（9，－7）3．设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于（）A．B．C．D．4．若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足（）A．a与b的夹角等于－B．(a＋b)⊥(a－b)C．a∥bD．a⊥b5．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）（１）a＋b＝0（２）a－b的方向与a的方向一致（３）a＋b的方向与a的方向一致（４）若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|A．１个B．２个C．３个D．４个7．已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（）A．14B．C．15D．168．下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A．B．C．D．11．设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（）A．B．C．D．12．已知垂直时k值为（）A．17B．18C．19D．20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）13．已知向量的夹角为，．14．把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为．15．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则．16．已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是．三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应有证明过程或演算步骤）17．（本题12分）已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。18．（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．平面向量参考答案一、1．D2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．D10．B11．C12．C二、13．14．15．16．(0，0)三、17．解：解法1：由正弦定理：，代入∴解法2：由∵，∴∴（也可由余弦定理求解）18．解：设，∴，∴①又即：②联立①、②得∴．
