横峰中学2016-17学年度上学期周练（第19周）高三年级理科数学试卷一、选择题：（本题包括11小题，共55分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合S={1，2}，T={x|x2＜4x﹣3}，则S∩T=（）A．{1}B．{2}C．1D．22．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，则|z1+z2|等于（）A．2B．C．1D．33．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（）A．a≥4B．a＞1C．a≥1D．a＞44．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．5．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜206．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（）A．（0，]B．（，2]C．（，2]D．（2，4]7．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1D．8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．D．9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（）A．f（﹣）＜f（）＜f（）B．f（﹣）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（﹣）D．f（）＜f（﹣）＜f（）10．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）A．2B．3C．4D．611．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，﹣1]C．（﹣，﹣2）D．（﹣，﹣2]二、填空题：（本题包括5小题，共30分注意：第16题分值为10分）12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）=x2﹣f（0）x+f′（1）ex﹣1，若g（x）=f（x）﹣x2+x，则方程g（﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是13．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值．14．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=．15．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是．X﹣204f（x）1﹣1116.已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为．三、解答题17．（本小题满分12分）△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．（1）求∠C的大小；（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．横峰中学2016-17学年度上学期周练（第19周）高三年级理科数学答案一、选择题：（本题包括25小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1-5BCCDA6-10ADBDC11D二、填空题（注意：第16题分值为10分）12.（﹣∞，0）∪{1}13．﹣814.．15.16.．三、解答题（15分）17．解：（1）依题意：，即，又0＜A+B＜π，∴，∴，................4分（2）由三角形是锐角三角形可得，即由正弦定理得∴，，，======，∵，∴，∴，即...............15分
