兰化一中高三数学月考试卷（理工类）（考试时间：120分钟试卷总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，则为（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则等于（）A．B．2C．D．3.已知，，，若，则（）A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.B.C.D.5.函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.6.如图所示，边长为的正方形的顶点，分别在边长为的正方形的边和上移动，则的第4题最大值是（）A.B.C.D.7.下列说法中错误的是().A.“”是“”的必要不充分条件.B.若命题：.则：，.第6题C.若为假命题，则也为假命题.D.命题“若，则”是真命题.8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.3B.4C.18D.409.在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于（）A．B．C．D．10.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B.C.D.11.()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，当时，，且对任意的实数（，且），都有，若方程有且仅有四个实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知角的终边落在直线上，则.14.的内角为、、，其中.点D是边AC的中点，则中线BD的长为.15.已知是内一点，，的面积为2016，则的面积为16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.三、解答题（本大题共6题，17至21题每题12分，22题10分，共70分，写出相应的解答过程。）17．（本题满分12分）已知数列是一个等差数列，为其前n项和，，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，，求数列的前n项和．18（本题满分12分）.已知：，且（Ⅰ）若函数为奇函数，求实数的值；（Ⅱ）求函数的定义域；（Ⅲ）若函数在[10，＋∞)上是单调增函数，求的取值范围．19.（本题满分12分）已知向量，，函数.(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。20.（本题满分12分）中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；（Ⅱ）设的最大值.21．（本题满分12分）已知函数（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）当时，证明：．22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标系方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.兰化一中高三数学月考试卷（理工类答案）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABABADCCCDDA二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.403216.
