福州八中2016—2017学年高三毕业班第二次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2016.10.6一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数,若为纯虚数,则实数=A．B．C．1D．2．集合，则A．B．C．D．3．已知命题；命题，则下面结论正确的是A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是假命题4．若直线是函数（）的图象的一条对称轴，则的值为A．B．C．D．5．已知函数则下列图象错误的是1212Oyx1Oyx2-11Oyx-1112Oyx2-111ABCD6．若实数满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．1D．27．如图所示，正方体中，M、N分别为棱、的中点，有以下四个结论：①直线AM与是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线MN与AC所成的角为60°.则其中真命题的是A．①②B．③④C．①④D．②③8．在等比数列中，，则A.18B.24C.32D.349．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为A．B．C．D．10．函数是定义域为的奇函数，且时，.则函数的零点个数是A．2B．3C．4D．511．如图，正方形中，是的中点，若，则A．B．C．D．212．已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，且，则角的值________________.14．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为________．15．函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为__________.16．已知为锐角三角形，角A,B,C的对边分别是，其中，，则周长的取值范围为_____________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2.求：（Ⅰ）三棱锥P-ABC的体积；（Ⅱ）异面直线BC与AD所成角的余弦值．18.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.20.（本小题满分12分）已知二次函数，其导函数的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数(其中,是自然对数的底数).（1）若函数的图象在处的切线斜率相同，求实数的值；（2）若在恒成立，求实数的取值范围.选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请填涂题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，．（1）求证：；（2）若，求的值．23.已知直线(为参数，为的倾斜角),曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线相切，求的值;（2）设曲线上任意一点为，求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.福州八中2016—2017学年高三毕业班第二次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1～5DDABB6～10CBDCBBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.;14.;15.;16..三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）解：(1)S△ABC＝×2×2＝2…………2分V＝S△ABC·PA＝×2×2＝…………6分(2)如图，取PB的中点E，连接DE，AE，则ED∥BC，所以∠ADE是异面直线BC与AD所成的角(或其补角)．8分在△ADE中，DE＝，AE＝，AD＝，cos∠ADE＝.11分故异面直线BC与AD所成角的余弦值为12分18.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由题意知当时，有-------1分当时，，两式相减得，，即--------5分由于为正项数列，，于是即数列是以为首项，2为公比的等比数列；--------...
