鹤壁高中高三年级第二次段考文数试卷一、选择题(每小题5分，12小题共60分)1．如果全集，，，则等于（）A．B．C．D．2．设复数，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件4．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知，则等于（）A．B．C．D．6．已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（）7．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．8．若正数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．9．若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则（）A．B．C．D．10．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．”问：两马在出发后第几日相逢？（）A．日B．日C．日D．日11．已知函数，若，则的范围是（）A．B．C．D．12．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）2πππππA．B．C．D．二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13．过点引直线，使点，到它的距离相等，则这条直线的方程为．14．如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②PA⊥AC；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）15．已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是．16．在处有极大值，则常数的值为__________．三、解答题17．(10分)等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和.18．(12分)如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（1）若点是的中点，求证：平面；（2）若点为线段中点，求三棱锥的体积．19．(12分)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设求的值.20．(12分)在中，角所对的边分别为，，，且．（1）求角的值；（2）若外接圆半径为2，面积为且，求.21．(12分)已知四棱锥，底面是、边长为的菱形，又底，且，点分别是棱的中点．（1）若平面BDN与平面PMB交线为l，证明：；PCADBFE（2）证明：平面平面；（3）求点到平面的距离．22．(12分)已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．鹤壁高中高三年级第二次段考文数答案二、选择题：DBCCDCACBCCC三、填空题13.14.②③15.16.6四、解答题17.解：(1）设数列的公比为，由得所以。由条件可知,故。由得，所以。故数列的通项式为=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分,所以数列的前项和为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）连接，设，则为中点，又点是的中点，连接则//，又平面，平面．所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）依据题意可得：，取中点，连接则，且．因为平面PAB⊥平面ABCD，且交线为AB，平面,所以平面，过作于，则且，平面,．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）因为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以的最小正周期．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因为即,所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又...
