高三数学上学期第二次月考试题（高补班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第二次月考数学试题一、选择题1．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝（）A．1B．C．D．2．有两排坐位,前排11个坐位,后排12个坐位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个坐位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.3633．已知函数f(x)=x2+2x+m(m∈R)的最小值为-1,则=（）A.2B.C.6D.74．已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则△的面积为（）A.B.C.D.5．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（）(A）(B）(C）(D）6．已知向量、满足，，，则等于（）A.B.C.D.7．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是A．B．C．D．8．如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（）ABCD9．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．10．设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（）①若，则有；②；③若存在实数λ，使得＝λ，则；④若，则存在实数λ，使得＝λ．A．①③B．①④C．②③D．②④11．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为A．1B．C．D．312．已知集合则满足的非空集合的个数是A．1B．2C．7D．8二、填空题13．如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.14．已知变量满足约束条件，则的最小值为__________．15．已知的值等于▲。16．命题“，都有”的否定是三、解答题17．已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．ABCDEF18．已知函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值.19．已知有穷数列：，，，……，的各项均为正数，且满足条件：①；②．（1）若，，求出这个数列；（2）若，求的所有取值的集合；（3）若是偶数，求的最大值（用表示）．20．、如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。方案一：C是弧PQ上的动点ABDQOPC方案二：M是弧PQ的中点，C是弧PQ上的动点，AB//OMBADMQPOC21．函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值．（1）求,的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值．22．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．23．设实数满足，其中；实数满足。（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。24．（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；（3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围.参考答案1．D2．B3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．B．10．B11．C12．C13．14．15．016．，使得17．（1）,减区间（2）（1）已知函数即，∴，………………………3分令，则，即函数的单调递减区间是；………………………6分（2）由已知，……………………9分∴当时，．………………………12分18．（1）（2）解：（1）当时，由得整理得所以当时，由得整理得所以又，得综上，实数的取值范围（2）由（1）知的最大值必在上取到当时取到最大值19．（1），，；（2）；（3）．解：（1） ，，由①知；由②知，，整理得，．解得，或，当时，不满足，舍去；∴这个数列为，，；（2）若，由①知， ，∴，∴或，如果由计算没有用到或者恰用了2次，显然不满足条件；∴由计算只能恰好1次或者3次用到，共有下面4种情况：1．若，，...