高三数学上学期第二次月考试题 理（高补班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

丰城中学2016-2017学年上学期高四第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则中的元素个数为A.B.C.D.2．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα等于A．－B.C．±D．±3．下列函数是奇函数的是A．f(x)＝－|sinx|B．f(x)＝cos(－|x|)C．f(x)＝sin|x|D．f(x)＝x·sin|x|4．如果，那么A.B.C.D.5．已知a＝tan，b＝cosπ，c＝sin，则a，b，c的大小关系是A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．b>a>c6.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝A．－B．－C.D.7．函数的图象大致为8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是A.B.C.D.9.某医药研究所研发出一种新药，成年人按规定的剂量服用后，据检测，每毫升血液中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系如图所示．据进一步测定，当每毫升血液中的含药量不少于0.25mg时，治疗疾病有效，则服药一次，治疗疾病有效的时间为A．4hB．4hC．4hD．5h10．已知函数y＝sinx＋cosx，y＝2sinxcosx，则下列结论正确的是A．两个函数的图像均关于点中心对称B．两个函数的图像均关于直线x＝－成轴对称图形C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同11．函数y=f(x)(xR)满足：对一切xR，f(x)>0，时，当x时，则A．B．C．D．12.已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立，则A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上)13．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为________．14．函数f(x)＝x－1－的最小值为________．15．将函数f(x)＝sin＋1的图像向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)具有性质________．(填入所有正确性质的序号)①最大值为，图像关于直线x＝对称；②在上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；216.已知函数，若，则实数a=．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合．（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，求实数．18.（本小题满分12分）(1)已知为锐角三角形,若角终边上一点P(),求的值;(2)已知求的值;19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，求函数f(x)的取值范围．20.（本小题满分12分）某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为图所示的抛物线的一段．已知跳水板AB的长为2m，跳水板距水面CD的高BC为3m．训练时跳水曲线应在G点到达距水面的最大高度4m，其中A，G两点的水平距离为h(h≥1)m.以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．（Ⅰ）当h＝1时，求跳水曲线所在抛物线的方程；（Ⅱ）当跳水运动员在区域EF内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时h的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为，（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的单调区间.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋c，其图象在y轴上的截距为－5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x＝0，x＝2时取得极小值．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f(x)的图象关于此直线对称，并证明你的结论；（Ⅲ）设关于x的方程f(x)＝λ2x2－5()的两个非零实根为x1、x2．问是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋2≤|x1－x2|对任意t∈[－3，3]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．丰城中学2016-2017学年上学期高四第二次月考参考答案（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.B2.A[解析]：因为α是第二象限角，所以cosα＝－＝－，于是tanα＝＝－.3．D[解析]：A，B，C中的函数都满足f(－x)＝f(x)，则函数为偶函数；对于D，因为f(－x)＝(－x)sin|－x|＝－xsin|x|＝－f(x)，所以f(x)＝x·sin|x|是奇函数．4.D5．D[解析]：因为a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝，c＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.6.B[解析]：在角θ终边上任取一点P(a，2a)(a≠0)，则r2＝＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.7.D[解析]：当时，，所以，排除B、C；当时，由于函数比随的...