高三数学上学期第二次月考试题 理（宏志班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

菏泽一中宏志部高三第二次月考数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．考生注意：1.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）3．函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的非奇非偶函数C．周期为的偶函数D．周期为的非奇非偶函数4.已知是满足取得最小值的正实数.若曲线过点，则的值为（）A.3B.2C.D.-15.已知函数，则函数的图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.6.已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于（）A.2008B.2010C.4018D.17.已知是R上的增函数，则实数a的取值范围（）A.[4，8）B.（4，8）C.（1,8）D.（1,＋∞）8.已知，点C在外且，设实数满足，则等于（）A.B.2C.D.9.已知方程有两个不同的解，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.10．已知定义在内的函数满足，当时，则当时，方程的不等实数根的个数是（）A．3B．4C．5D．6第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数,则的值为12.若存在实数使成立，则实数的取值范围是．13．已知满足，则的取值范围为____________．14．已知，且，则=．15.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是________三．解答题（本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）16.设是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．（1）求的值；（2）为线段上一点，若，求实数的值；（3）为边上一动点，当取最小值时，求的值．17.（1）已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.（2）已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．已知向量，，函数．(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。19．市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取）20.已知等比数列的前项和为，公比，（1）求数列的通项公式；（2）设，为的前项和，求．21．已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R)．(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝x2－2x，若对任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范宏志部高三数学理科参考答案1-5CDBCA6-10CABDC13.14.15.16（1）原式，在中，由余弦定理，得，所以（2）易知，即，即，因为为线段上一点，设，所以；（3）①当在线段上时，；②当在线段上时，；要使最小，则必在线段上，设，则当时，即当为时，最小，此时由余弦定理可求得17.（1）对于命题，解得：1分对于命题，解得：2分由是的必要不充分条件，所以且.于是所以且.4分所以.解得，即：所以实数的取值范围是6分（2）解：p为真命题⇔Δ＝m2－4>0，－m<0⇒m>2；q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0⇒12，m≤1或m≥3⇒m≥3；当p假，q真时，由m≤2，1