山东省乳山市第一中学2021届高三数学上学期第二次月考大单元测试试题第Ⅰ卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．在中，内角、、所对的边分别为、、，且“”，则的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3．已知，则（）A．B．C．D．4．已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．或D．5．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设函数的取值范围是（）A.B.C.D.7．若函数在处有极大值，则常数为（）A．2B．6C．2或6D．-2或-68．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”.意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是（）A．B．C．D．二、多选题（共4个小题，每小题5分，共20分；错选得0分，漏选得3分，全部选对得5）9．已知等差数列的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（）A．a1=22B．d=－2C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值D．当Sn>0时，n的最大值为2010．设向量，满足，且，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．11.下列命题正确的是（）A.B.C.D.12．设函数，则下列选项正确的是（）A．的最小正周期是B．在上单调递减，那么的最大值是C．满足D．的图象可以由的图象向右平移个单位得到第II卷（非选择题)三、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分。其中16题第一个空2分，第二个空3分）13．计算：____________.14．已知函数的图象关于直线对称.该函数的部分图象如图所示，，，则的值为.15．记为数列的前项和，若，则_____________．16．已知为等腰直角三角形，，OC为斜边的高．（1）若P为线段OC的中点，则__________．（2）若P为线段OC上的动点，则的取值范围为__________．四、解答题（共6个小题，70分。要有必要的文字说明和解答过程）17．如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.(1)若点，求的值;(2)若，求.18．已知等差数列的前项和为，公差为2，且，，成等比数列．（1）求，，；（2）设，求数列的前9项和．19．．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在上为单调递减，求的取值范围．20．设函数.（1）求函数的递增区间；（2）在中，，，分别为内角，，的对边，若，，且，求的面积.21．在中，角所对的边分别为，且满足条件：.（1）求证：成等比数列；（2）在数列中，，且数列的前项和为，求角.22.已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，证明:数学试题（参考答案）2020.10一、单选题：1-4：DBDC5-8：CABC二、多选题：9.BCD10.AC11.BD12.ABD三、填空题：13.414.15.-6316．四、解答题:17.解：(1)由三角函数定义，得，∴.……………………5分(2)∵，∴，即，……………………6分∴，∴，，∴……………………10分18．解：（1）由，，成等比数列得，化简得，又，解得，所以，；……………………4分（2）由（1）可知数列的通项公式，……………………6分所以．……………………7分设的前项和为，则……………………10分又所以的前9项和为.……………………12分19.解：（）当时，，∴，∴，，故曲线在点处的切线方程是：，即．……………………6分（）若在上单调递减，则在恒成立，即在恒成立，令，，则，∵，∴当时，有，故．……………………12分20.解：(1)函数的解析式可化为：.由，得函数的递增区间为.……………………6分(2)因为，即，所以，因为是三角形的内角，所以，……………………8分又因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，，由余弦定理得.所以，，故的面积为.……………………12分21.解：（1）在等式中，由正弦定理得从而得，故、、成比差数列．……………………6分（2）由，则………由已知得，在中，得………………12分22.
