上高二中2017届高三A部数学（文科）周考一、选择题（本题共8道小题，每小题6分，共48分）1.已知集合，，则为（）A．B．C．D．2.已知函数，则的值是（）A．B．9C．﹣9D．﹣3.下列命题错误的是（）A．“若x≠a且x≠b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x2﹣（a+b）x+ab=0”B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题“∃x0∈（0，+∞）lnx0=x0﹣1”的否定是“∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．“x＞2”是“＜”的充分不必要条件4.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则等于（）A．B．C．D．5.已知函数f(x)=2mx33nx−2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为（）A、B、C、D、6.函数y=（x3﹣x）2|x|图象大致是（）A．B．C．D．7.函数，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8.已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是....二、填空题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）9.函数的定义域为．10.已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则．11.已知函数，若的定义域中的、满足，则.答题卡123456789.____________10._______________11.___________________三、解答题（本题共4道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分）12.已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B={y|y=x2﹣2x+a}，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅，命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围．（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．13.已知函数f（x）=4x﹣2•2x+1﹣6，其中x∈[0，3]．（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）﹣a≥0恒成立，求a的取值范围．14.已知函数f（x）=log2[x2﹣2（2a﹣1）x+8]，a∈R．（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（x）=1﹣（x+3）在[1，3]内有唯一实数，求实数a的取值范围．试卷答案1.D2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.A9.[﹣2，0）∪（3，5]10..11.-312.解：（1）A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，B={y|y=x2﹣2x+a}={y|y=（x﹣1）2+a﹣1≥a﹣1}={y|y≥a﹣1}，若命题p为假命题，即A∩B=∅，则a﹣1＞2，得a＞3．（2）若命题p∧q为真命题，则A∩B≠∅，且A⊆C．则，得，得0≤a≤3．13.解：（1）∵f（x）=4x﹣2•2x+1﹣6（0≤x≤3）∴f（x）=（2x）2﹣4•2x﹣6（0≤x≤3）…（2分）令t=2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8．令h（t）=t2﹣4t﹣6=（t﹣2）2﹣10（1≤t≤8）…（4分）当t∈[1，2]时，h（t）是减函数；当t∈[2，8]时，h（t）是增函数．∴f（x）min=h（2）=﹣10，f（x）max=h（8）=26…（8分）（2）∵f（x）﹣a≥0恒成立，即a≤f（x）恒成立．∴a≤f（x）min恒成立．由（1）知f（x）min=﹣10，∴a≤﹣10．故a的取值范围为（﹣∞，﹣10]…（14分）14.解：（1）∵函数f（x）在（a，+∞﹚上为增函数，∴，∴﹣≤a≤1；（2）原方可化为x2﹣2（2a﹣1）x+8=2x+6＞0，即4a=x+，x∈[1，3]，由双勾图形可知：3＜4a≤或4a=2，即＜a≤或a=．
