甘肃省武威第六中学2021届高三数学上学期第三次过关考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．已知集合Q＝{x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（）A．3B．4C．7D．82．若复数z满足z•i＝﹣1+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+2）＝f（x﹣2），当x∈（0，2）时，f（x）＝2x2，则f（2019）等于（）A．﹣2B．2C．﹣98D．984．已知sinα＝2sin（α+），则cos2α＝（）A．B．﹣7C．D．﹣35.函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin6．已知向量=（2,3）,=（6,m）,且⊥,则向量在+方向上的投影为（）A.B.C.D.7．平面向量与的夹角为60°，＝（2，0），||＝1，则|+2|＝（）A．B．C．12D．8.函数f（x）=x3-3x,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f（x1）-f（x2）|≤t,则实数t的最小值是（）A.20B.18C.3D.09．如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（）A．5B．15C．5D．1510．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝Sn＋1（n∈N*），则S5＝（）A．31B．42C．37D．4711．已知函数f（x）＝1＋2cosxcos（x＋3φ）是偶函数，其中φ∈，则下列关于函数g（x）＝cos（2x－φ）的正确描述是（）A．g（x）在区间上的最小值为－1B．g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到C．g（x）的图象的一个对称中心是D．g（x）的一个单调递减区间是12．已知函数f（x）＝lnx－＋a在x∈[1，e]上有两个零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.[－1，e]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．命题p：“∀a≥0，a4＋a2≥0”的否定为________.14．曲线y＝在点（﹣1，0）处的切线方程为________.15．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第5天织布________.16．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且|CP|＝，则PC·（PA＋PB）的取值范围是________.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（12分）设{an}是等差数列，a1＝－10，且a2＋10，a3＋8，a4＋6成等比数列.（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值.18.（12分）设函数f（x）＝sin＋sin，其中0＜ω＜3，已知f＝0.（1）求ω；（2）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在上的最小值.19.（12分）设的内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．20.（12分）已知函数f（x）＝－－alnx.（1）当a＝0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围.21.（12分）已知函数f（x）＝－ax2＋ex－1（0≤a≤）.（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e，求a的值；（2）求证：当x>0时，f（x）>0.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α为常数）的直线l过点M（－2，－4），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ，（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与C交于A，B两点，且|MA|·|MB|＝40，求倾斜角α的值.武威六中2021届高三年级第一轮复习第三次过关考试试卷数学（理）参考答案一、选择题DDBCBABADDCA二、填空题13.14.2x﹣y+2＝0；15.7尺；16.[0，12]三、解答题17.解(1)设{an}的公差为d.因为a1＝－10，所以a2＝－10＋d，a3＝－10＋2d，a4＝－10＋3d.因为a2＋10，a3＋8，a4＋6成等比数列，所以(a3＋8)2＝(a2＋10)(a4＋6).所...
