高三数学上学期第三次适应性试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省实验中学2015届高三上学期第三次适应性数学试卷（文科）一.选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x﹣1＞1}，则A∩B=（）A．∅B．{1}C．{2}D．{1，2}2．（5分）在复平面内，复数z=（1+2i）（1﹣i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如果a＞0，b＞c＞0，则下列不等式中不正确的是（）A．﹣a+b＞﹣a+cB．ab﹣ac＞0C．D．4．（5分）函数﹣sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5分）如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A．720B．360C．240D．1206．（5分）关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α7．（5分）在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（）A．B．C．D．8．（5分）函数的图象不可能是（）1A．B．C．D．9．（5分）已知命题p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，+x0﹣2＞0”，则下列命题正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题C．命题“（￢p）∧q”是真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题10．（5分）已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（1）=5，对任意实数x都有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x+2的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）11．（5分）函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny﹣1=0（m＞0，且n＞0）上，则的最小值是（）A．25B．24C．13D．1212．（5分）已知，且函数的最小值为b，若函数则不等式g（x）≤1的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=．14．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=．215．（5分）已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是．16．（5分）设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；（2）f（1）=1；（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列判断正确的有．①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；②函数g（x）=2x﹣1在区间[0，1]上是“友谊函数”；③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x1＜x2≤1，则f（x1）≤f（x2）．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx）+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[﹣，0]时，求函数f（x）的最大值和最小值．18．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为3x﹣y+1=0．（1）若y=f（x）在x=﹣2时有极值，求y=f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下求y=f（x）在[﹣3，2]上的最值及相应的x的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）求证：AD⊥平面PQB；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且，求四棱锥M﹣ABCD的体积．20．（12分）己知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14．（I）求数列{an}的通项公式及前，n项和Sn；（II）设，若数列{bn}也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列的前n项和Tn．321．（12分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax（a为常数）．（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（2）当0＜a≤2时，试判断f（x）的单调性；（3）若对任意的a∈（1，2），x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求实数m的取值范围．三.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点．（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC；（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．[选修4-4：坐标系和参...