高三数学上学期第三次模拟考试（11月）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省实验中学2017届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）已知集合，集合，则集合的元素个数为（A）4（B）6（C）8（D）16（2）已知R，复数，，若为纯虚数，则a的值为（A）0（B）1（C）3（D）5（3）已知p：，，q：，，则下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）（4）已知幂函数的图象过点，且，则m的取值范围是（A）或（B）（C）（D）（5）已知，则的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知向量，满足：，，，则向量在向量方向上的投影的取值范围是（A）（B）（C）（D）（7）已知点D为所在平面内一点，且，若点E为直线BC上一点，且，则的值为（A）1（B）3（C）5（D）7（8）已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（A）可由的图象向左平移个单位而得到（B）可由的图象向右平移个单位而得到（C）可由的图象向左平移个单位而得到（D）可由的图象向右平移个单位而得到（9）已知函数（e为自然对数的底数），则“方程有且只有一个实根”的充分不必要条件是（A）（B）（C）（D）或（10）设函数的定义域为R，则下列命题中真命题的个数为①函数与函数的图象关于直线对称；②若函数为奇函数，则；③若函数的图象关于直线对称，且对任意x都有，则的图象关于点对称；④若对任意，都有，则函数为奇函数．（A）1（B）2（C）3（D）4（11）设函数，其中，．若存在使得成立，则实数a的值为（A）（B）（C）（D）（12）定义在区间上的函数满足：且（其中为的导函数），则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）（13）．（14）已知，是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，劣弧所对的圆心角为，若，则．（15）已知函数，若为的图象的对称中心，为的极值点，且在单调，则的最大值为．（16）已知函数，，若与的图象的交点分别为，，…，，则．DCBA三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）（17）（本小题满分12分）如图，在中，，，点D在线段BC上．（Ⅰ）若，求AD的长；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．（18）（本小题满分12分）2016年“双11购物狂欢节”异常火爆，天猫商城仅一天的交易额就达到了惊人的1207亿元，这一数值较2015年增长了32.25%．“双11”过后，某机构对是否赞成在“双11”进行网购做了调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及赞成在“双11”进行网购的人数如下表．年龄（单位：岁）[15,25）[25,35）[35,45）[45,55）[55,65）[65,75）频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为是否赞成在“双11”进行网购与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成不赞成C1A1CB1BA合计（Ⅱ）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，设这2人中不赞成在“双11”进行网购的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．（参考数据及公式如下：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828，其中．）（19）（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．（20）（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点F的距离等于5．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若正方形ABCD的三个顶点，，在抛物线C上，设直线BC的斜率为k，正方形ABCD的面积为S，求S的最小值．（21）（本小题满分12分）已知函数在（e为自然对数的底数）时取得极值且有两个零点．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）记函数的两个零点分别为，，证明：．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C：，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐...