高三数学上学期第三次月考试题（高补班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第3次月考数学试卷一、选择题1．直线的倾斜角和斜率分别是（）．A．B．1，1C．，不存在D．，不存在2．要得到函数，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．等差数列中，为其前项和，且，则（）A．B．C．D．4．若集合，，则（）A．B．C．D．5．已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成．记表示所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）A．B．C．若，则与无关D．有5个不同的值6．设中的内角A,B,C所对的边长分别是若,则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣108．若，则等于（）A．-3B．C．3D．9．已知函数（其中常数），则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式若则之间的大小关系为（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a11．函数的定义域是（）A.B.C.D.12．定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）A．B．-3C．1D．3二、填空题13．在区间中随机地取出两个数，则两数的平方和不大于的概率_____.14．（2015秋•宁德期末）已知方程3﹣x+1﹣|lgx|=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1，，的大小关系为．（用“＜”号连接）15．变量满足约束条件，当目标函数取得最大值时，其最优解为．16．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是．三、解答题17．选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．18．如图，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，是线段上的动点．（1）试确定点的位置，使平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积之比；19．正项数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，证明：对于任意的，都有.20．已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.（1）求直线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程．[22．已知定义在上的函数满足，当时，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，关于的方程有解，求的取值范围．23．在△ABC中，内角的对边分别为，已知，且，角为锐角．（1）求角的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求的值．24．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；⑵若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．参考答案CDBACBBDAD11．D12．D13．14．x2＜＜．15．.16．17．（1）；（2）．（1）直线的倾斜角，直线上的点的极角或，代入圆的极坐标方程为得或（舍去），直线与圆的交点的极坐标为：．（2）由（1）知线段的中点的极坐标为，的直角坐标为，又圆的极坐标方程为，圆的直角坐标方程．设直线的参数方程为（为参数），代入得，．设，点的参数分别为，，则，，，，此时直线的倾斜角．18．（1）当是线段的中点时，平面，证明如下：连结交于，连结，由于分别是的中点，所以，又在平面内，所以平面．（2）将几何体补成三棱柱，三棱柱的体积为，则几何体的体积，又三棱锥的体积，∴两几何体的体积之比为．19．（1）由，得，由于是正项数列，所以,所以.当时，；当时，适合上式,（2）由，得.则.20．（1）；（2）.解：（1）将化为直角坐标为、，即的直角坐标分别为、，，∴直线的方程为，即的方程为.（2）设，它到直线距离，∴.21．（1）（2）x－2y＋2＝0或x＋...