高三数学上学期第三次月考试题 理（实验班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年下期衡阳八中实验班高三年级第三次月考理科数学（试题卷）注意事项：1.本次考试为衡阳八中实验班高三年级第三次月考试卷，本卷共22题，满分为150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即通报老师。考生考试时请遵守考场纪律，开考后分钟，考生禁止进入考室。3.本卷中的选择题部分请同学们采用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题请用黑色0.5mm中性笔书写。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共60分）一.选择题（从每题后面的四个选项中选出正确的一项，每题5分，共60分）1.已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（）A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）2.已知i为虚数单位，（1﹣2i）•z=i3．则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）A．B．C．D．4.已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x﹣1B．y=xC．y=3x﹣2D．y=﹣2x+35.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t．那么下列说法正确的是（）A．直线l1和l2相交，但是交点未必是点（s，t）B．直线l1和l2有交点（s，t）C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合6.在中，角的对边分别为，且．若的面积为，则的最小值为（）A．24B．12C．6D．47.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．23D．248.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线y=ax2的准线方程为（）A．y=﹣B．x=﹣C．x=﹣D．y=﹣9.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．10.下图所示程序框图中，输出（）A．45B．-55C．-66D．6611.若f（x）为偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=，则不等式f（x﹣1）＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|﹣2＜x＜2}12.已知数列{an}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…，8}，均有∈{2，1，﹣}，则数列{an}的个数为（）A．729B．491C．490D．243第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.设f（x）为一次函数，且f[f（x）]=4x+3，则f（x）的解析式．14.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是．①若//，则；②若，则；③若，则//；④若，则//或15.设直线l：（m﹣1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr2=．16.二项式（﹣）6展开式中常数项为．三.解答题（请写出解答步骤，公式定理和文字说明，共6题，共70分）17.（本题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn﹣1﹣anSn=0．（1）求证：数列{Sn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18.（本题满分12分）某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计产品，产品为正品的概率；（2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望．19.（本题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂，，，，.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，请说明理由.20.（本题满分12分）如图，已知椭圆C：=1（a...