高三数学上学期第三次月考试题（文重点、潜能、特长班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

上饶中学2014－2015学年高三上学期第三次月考数学试卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1、函数定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则()A．B．C．D．2、给出四个命题:的充要条件是为非负数；奇函数的图象一定关于原点对称，则假命题是（）A．或B．且C．且D．或3、函数xy2cos的图像可以看作由xxxycossin2cos23的图像()得到A．向左平移12个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移6单位长度D．向右平移6单位长度4、已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是（）A.若则B.若，则C．若D．若5、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D.6、若实数xy、满足约束条件，目标函数的最大值等于()A．4B．3C．2D．17、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=()1左视图主视图俯视图A.31B.32C.63D.648、两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是()A．48，49B．62，63C．84，85D．75，769、已知图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(|x|)B．y=|f(x)|C．y＝f(-|x|)D．y＝-f(|x|)10、已知圆：直线：，当直线被圆截得的弦最短时的的值是()A．B。C.D.-211、若函数在上单调递增，实数a的取值范围()A．B．C．D．12、函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，()2fx，则()24fxx的解集为（）A．(1,1)B．(1,)C．(,1)D．(,)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、已知在△ABC中，，AB=6，则△ABC面积的最大值是．14、不等式的解集为．15、设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于．16、函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题12分，共70分)217、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=3，求ΔABC的面积.18、已知函数，(1)求y=f(x)图象的对称轴，(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。（1）求证：PC⊥BC；（2）求三棱锥A-BCP的体积.20、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N*.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.322、设点P(-2，1)在抛物线22(0)xpyp上，且到圆22:()1Cxyb上点的最小距离为1．(1)求p和b的值；(2)过点P作两条斜率互为相反数的直线，分别与抛物线交于两点A，B，若直线AB与圆C交于不同两点M，N.(Ⅰ)证明直线AB的斜率为定值；(Ⅱ)求△PMN面积取最大值时直线AB的方程．上饶中学2014－2015学年高三上学期第三次月考数学参考答案（文科重点、潜能、特长班）一、选择题ACADDACCCAAB二、填空题13.914.{x|-3≤x≤1}15.616.a＞1三、解答题418.解：(1)令2x+=kπ得x0=(k∈Z）（2）令（k∈Z）得（k∈Z）所以函数h(x)=f(x)+g(X)的单调增区间为[],（k∈Z）19.证明：（1）因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD所以PD⊥BC由∠BCD=90°，得BC⊥DC又PD∩DC=D，PD平面PCD，DC平面PCD所以BC⊥平面PCD因为PC平面PCD所以PC⊥BC；（2）连结AC，因为AB∥DC，∠BCD=90°所以∠ABC=90°从而由AB=2，BC=1，得△ABC的面积S△ABC=1由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积所以三棱锥A-PBC的体积为1/3.20．解：（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N*.由an=4log2bn＋3，得，n∈N*.（2）由（1）知，n∈N*所以，5，，n∈N*.21.解：（I）当时，，，所以切线方程为（II）当时，在时，所以的单调增区间是；-8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+↘极小值↗（III）由（II）可知①当时，是函数的单调增区间，且有，，所以，此时函数有零点，不符合题意；②当时，函数在定义域上没零点；③当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点综上所述，当时，没有零点.622.7