高三数学上学期第三次月考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

天津市第一中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）一、选择题：共8题1．已知全集则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查集合的并集、全集和补集的概念及运算.由条件知，,所以故选.2．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】本题主要考查简单的线性规划，及利用几何意义求最值.如图，阴影部分表示约束条件所表示的区域，当直线经过点(1,0)时，目标函数取得最大值5.故选D.3．设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法，充要条件的概念及判断.由不等式得,所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.4．下图是一个算法框图，则输出的的值是A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是关键.由程序框图知，此算法的功能是求满足不等式的最小正整数解，由得或,所以输出.故选C.5．如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF=2BF，若CE与圆相切，且CE=，则BE的长为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查了圆的相交弦定理和切割线定理.由相交弦定理得,因为,,所以,解得,所以,因为与圆相切,由切割线定理得,即,解得.故选B.6．已知双曲线的离心率为，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为A.B.yC.D.【答案】D【解析】本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质,涉及到离心率和点到直线的距离公式.由题意得双曲线的离心率,,所以双曲线的渐近线方程为即,又抛物线的焦点为故焦点到直线的距离解得,所以抛物线的方程为故选D.7．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的关系为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题重点考查通过构造函数利用导数研究函数的单调性比较大小，重在考查学生的推理能力.令,则,因为当时,,所以当时，,即当时,,因此当时,函数单调递增,因为函数为奇函数,所以==,=,==,因为所以,又,所以,即故选D.8．已知函数，若方程在区间内有个不等实根，则实数a的取值范围是A.B.C.或D.或【答案】C【解析】本题主要考查方程根的个数的应用，将方程转化为函数，利用数形结合是解决此类题的基本方法.若,则,=若,则,=的图象如图,设和,则方程在区间上有3个不等实根,等价于的图象和直线区间上有3个不同的交点,如图可知,当或时的图象和直线有3个不同的交点.故答案选C.二、填空题：共6题9．复数是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为.【答案】4【解析】本题考查复数的概念与运算.由题意得,其为纯虚数，所以，所以.10．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于_______．【答案】【解析】本题主要考查根据三视图求几何体的体积,重点考查考生的空间想象能力.由三视图可知：棱锥以俯视图为底面，以侧视图高为高，由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故,结合三视图中标识的其它数据，故故答案为11．曲线与直线及轴所围成的图形的面积是__．【答案】【解析】本题主要考查定积分的几何意义及计算，重在考查考生的转化能力和运算能力.由题意,故答案为.12．在的展开式中，项的系数为___．【答案】【解析】本题主要考查二项展开式中通项公式的应用,重在考查考生的运算能力.的展开式的通项为=令,得所以展开式中项的系数为故答案为13．在三角形ABC中，，，三角形ABC的面积为4，则的长为______．【答案】4或【解析】主要考查解三角形中三角形面积的计算公式和正、余弦定理的应用.由三角形面积公式可得：因为，，所以,由同角三角函数间的基本关系可知在三角形ABC中，由余弦定理可知：即，或故答案为4或14．已知椭圆，为轴上一个动点，、为该椭圆的两条切线，、为切点，则的最小值为______．【答案】【解析】本题主要考查椭圆的简单几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量的数量积和基本不等式.设P,,则对两边求导，得则过切点A的斜率为切线方程为：又化简即得PA：同理可得，PB:，、为该椭圆的两条切线，直线AB的方程为代入椭圆方程可得，,为轴上一个动点，=≥=当且仅当时取等号.故答案为三、解答题：共6题15．己知函数．(1)求函数的最小正周...