高三数学上学期第三次月考试试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年贵州省黔东南州振华民族中学高三（上）第三次月考试数学试卷（文科）一.选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．353．i是虚数单位．已知复数，则复数Z对应点落在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（）A．B．C．D．5．图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．D．37．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题1C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则¬p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件8．执行下面的程序框图，如果输入m=72，n=30，则输出的n是（）A．12B．6C．3D．09．设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x﹣4y﹣9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）A．B．4C．D．210．过双曲线﹣y2=1的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为（）A．B．3C．8D．211．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形212．若f（x）=，f1（x）=f（x），fn（x）=fn﹣1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…f（2011）+f1（1）+f2（1）+f3（1）…f2011（1）=（）A．2009B．2010C．2011D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为人．14．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于．15．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则的值为．16．圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2012•浙江模拟）在△ABC中，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．18．（12分）（2015秋•黔东南州校级月考）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．319．（12分）（2010•陕西）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积V．20．（12分）（2012•江门一模）已知直线x﹣y+=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．（1）求椭圆的离心率；（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|﹣|PB||的取值范围，并求||PF|﹣|PB||取最小值时点P的坐标．21．（12分）（2015秋•黔东南州校级月考）已知函数f（x）=ex+ax﹣1（a∈R，且a为常数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若方程f（x）=0只有一解，求a的值；（3）若对所有x≥0都有f（x）≥f（﹣x），求a的取值范围．选做题：每题10分（仅选一道题做）[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2015秋•黔东南州校级月考）选修4﹣1：几何证明选讲如图，E是圆O中直径CF延长线上一点，弦AB⊥CF，AE交圆O于P，PB交CF于D，连接AO、AD．求证：（Ⅰ）∠E=∠OAD；（Ⅱ）OF2=OD•OE．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2015秋•黔东南州校级月考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半...