高三数学上学期第三次周考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

广东省清远市清城区三中高三第一学期第三次周考数学（理）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1．已知全集且则等于（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．1B．C．D．23．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为边的中点，则=（）A．2B．4C．6D．84．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A．0116B．0927C．0834D．07265．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．6.若，则的值为（）A．B．C．D．7.若，则的展开式中常数项为（）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．0B．C．D．9．有4名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（）A．120B．240C．360D．48010.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设则的大小关系是（）A．B．C．D．11．过点（，0）引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）A．B．C．D．12．如图，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，两点.若为等边三角形，则的面积为（）A．8B．C．D．16二、填空题（20分，每题5分）13.已知向量，向量的夹角是，，则=________.14．若，则=________．15.在中，为BC边上的一点，若则BD=________．16.设函数的最大值为M,最小值m,则M+m=________．三、解答题（70分）17.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和的最大值.18.（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，.（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.19.（本小题满分12分）调查表明，高三学生的幸福感与成绩，作业量，人际关系的满意度的指标有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标的值评定高三学生的幸福感等级：若，则幸福感为一级；若，则幸福感为二级；若，则幸福感为三级.为了了解目前某高三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：（1）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的成绩满意度指标相同的概率；（2）从幸福感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为，从幸福感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，和面内一点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，若，试求满足的关系式.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）函数与轴交于两点且，证明：.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.数学（理）答案一、BAABBACACBBC二、13．214.___15．__2+__．16.4三、17.解：（1）由，为整数知，，的通项公式为.（2），于是.结合的图象，以及定义域只能取正整数，所以的时候取最大值.18.解：（1）取中点，连接交于点. ，∴，又平面平面，∴平面，∴.（2）在面内过点作的垂线，垂直为. ，，∴面，∴，则即为所求二面角的平面角.，，，，则.19.解：（1）设事件这10名被采访者中任取两人，这两人的成绩满意度指标相同成绩满意度指标为0的有：1人成绩满意度指标为1的有：7人成绩满意度指标为2的有：2人则.（2）统计结果，幸福感等级是一级的被采访者共6人...