山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（文）试题一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1、（原创，容易）已知函数的定义域为，不等式的解集为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，所以【考点】简单函数的定义域、简单的绝对值不等式、集合运算2、（原创，容易）“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据函数是减函数，由可得，充分性成立；但当之一为非正数时，由不能推出，必要性不成立；故选A。【考点】①充分、必要、充要条件的判断；②对数函数的单调性。3、（原创，容易）关于函数的说法，正确的是（）A、在上是增函数B、是以为周期的周期函数C、是奇函数D、是偶函数【答案】D【解析】由复合函数的单调性可知在上递增，在上递减。的周期为1，则的周期为1。，为偶函数，故选D【考点】函数的性质（单调性、周期性、最值、奇偶性）。4、（原创，容易）已知角的终边经过点，则的值为（）A、B、C、D、【答案】C【解析】因为点在单位圆上，又在角的终边上，所以；则；故选C。【考点】①三角函数的定义；②二倍角公式。5、（原创，容易）已知，则（）A、B、3C、0D、【答案】B【解析】==【考点】同角三角函数间的基本关系的应用，二倍角公式。6、（原创，容易）已知函数，则的值为（）、、0、、【答案】D【解析】由题意，化简得，而，所以，得，故，所以，，所以【考点】函数的导数。7、（改编必修4第34页练习2）（中档）要得到的图象，可以将的图象经过这样的变换（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B[]【解析】平移前的函数为，平移后的函数为；所以向右平移个单位长度。【考点】①诱导公式；②三角函数的图象；8、（改编必修4第143页练习2）（中档）已知，点满足，，则直线的斜率的取值范围为（）A、B、C、D、【答案】A【解析】由，得，故，由图可知，【考点】两角和与差的正弦函数，数形结合思想。9、（原创，中档）已知为奇函数，，若对恒成立，则的取值范围为（）A、B、C、D、【答案】A【解析】由于为奇函数，故，；由题意，要求，而，从而要求，在上恒成立，，【考点】奇函数的性质，函数的值域，恒成立的思想，解简单的对数不等式。10、（原创，中档）已知函数，若，有，则（是虚数单位）的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，有，所以。所以。【考点】对数函数的性质，基本不等式。11、（原创，中档）中，,在边上，且,.当的面积最大时，则的外接圆半径为（）、、、、【答案】C【解析】由题意的面积最大,由题可知，,,可得,所以,所以，故【考点】解三角形。12、（原创，难）已知函数（其中为自然对数底数）在取得极大值，则的取值范围是（）、、、、【答案】D【解析】。当求导可得在取得极小值，不符合；当令，为使在取得极大值，则有【考点】函数的极值，分类讨论。二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13、（改编教材选修1－1）（容易）一个质量为的物体做直线运动，设运动距离（单位：）与时间（单位：）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第时的动能为＿＿＿＿＿。（单位：）。【答案】121【解析】由，得。则物体开始运动后第时的瞬时速度，此时的动能为。【考点】导数的物理意义。14、（原创，中档）已知为的内角，且,则＿＿＿＿＿。【答案】【解析】由题可知：，设，，，。【考点】余弦定理，二倍角公式。15、（原创，中档）①“若，则”的逆命题是假命题；②“在中，是的充要条件”是真命题；③“是函数为奇函数的充要条件”是假命题；④函数在区间有零点，在区间无零点。以上说法正确的是。【答案】①②③【解析】①“若，则”的逆命题是“若，则”。举反例：当，时，有成立，但，故逆命题为假命题；②在中，由正弦定理得；③时，都是奇函数，故“是函数为奇函数”的充分不必要条件；④，所以在上为减函数，，所以函数在区间无零点，在区间有零点。故④错误。【考点】①命题真假的判断方法；②充分、必要条件的判断方法；③诱导公式；④函数的奇偶性；⑤正弦定理；⑥函数...
