高三理第一次月考试题一．选择题（10×5=50）1.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4}.那么集合A∩(U∁B)等于()A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}2.已知ab>0,若a>b,则<的否命题是()A.已知ab≤0,若a≤b,则≥B.已知ab≤0,若a>b,则≥C.已知ab>0,若a≤b,则≥D.已知ab>0,若a>b,则≥3.给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数y=ln(2-x-x2)+的定义域是()A.(-1,2)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1)5.已知a=,b=0.3-2,c=lo2,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c16.若已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是()A.7B.2C.5D.37.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则()A.f(2)0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则()A.ω=1,φ=B.ω=1,φ=-C.ω=2,φ=D.ω=2,φ=-9.函数f(x)=1-2sin2,则f=()A.-B.-C.D.10.已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线x=对称2D.函数f(x)在区间上是增函数二．填空题（5×5=25）11.已知A=,B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=.12.已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为.13.f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为.14.已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈[1,2],x∃2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是.15.若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f的值为.三．解答题16.(12分)已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值.(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.17.(12分)设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.(1)若m=log3x,求m的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.18.(12分)已知m=,n=,f(x)=m·n,且f=.3(1)求A的值.(2)设α,β∈,f(3α+π)=,f=-,求cos(α+β)的值.19.(12分)已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.20.(13分)已知函数f(x)=log2(-1≤x≤1)为奇函数,其中a为不等于1的常数.(1)求a的值.(2)若对任意的x∈[-1,1],f(x)>m恒成立,求m的取值范围.21.(14分)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.(1)求f(x)的极值.(2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.4高三理第一次月考答案一．选择题DCACDABDAC二．填空题11.{x|10)1-m≤x≤1+m(m>0).⇒⇒因为p是q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件,即{x|1-m≤x≤1+m}{x|-2≤x≤10},故有或解得m≤3.又m>0,所以实数m的范围为{m|0
