2015-2016学年上学期第一次月考高三数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上。1.已知全集,,则=()ABC.D.{}2.在中,,,,则等于()A.B.C.D.3.函数1()12fxxx的定义域为()A.[1,2)(2,)B.(1,)C.[1,2)D.[1,)4.函数Error:Referencesourcenotfound的零点所在的区间是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound5.化简的结果()A.B.C.D.6.若是第四象限角,且3cos5,则sin等于()A.45B.45C.35D.357.下列命题正确的是()....8.下列函数中,即是偶函数又在0,单调递增的函数是()A.3yxB.1yxC.21yxD.2xy9.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=()A.-3B.-1C.1D.310.=A.B.C.-D.-111.已知二次函数,那么()A.B.C.D.12.若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)上的最小值为-2,则实数m的值为()A.-3B.-2C.-1D.113.曲线在点处的切线方程为=()A.B.C.D.14.已知函数()A.B.CD.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。15.的值为16.设函数,则.17.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点.18.已知函数2()2(1)fxxxf,则(1)f=三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算:lg25+lg2·lg50+(lg2)2;(8分)20.已知全集,集合,,(1)求(2).(8分)21.在△ABC中,a、b、c分别是解A、B、C所对的边,(1)求角B的值(2)若a=6,,求边c的值。(10分)22.已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+2y+2=0,(1)求函数f(x)的解析式.2(2)求函数f(x)的极值.(10分)23.已知R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值,并指出此时的值.(3)求函数的单调递减区间.(12分)24.(本题满分14分)己知函数(),(Ⅰ)若函数的图象在点(1,)处的切线方程为,求实数,的值;(Ⅱ)若函数≤0恒成立,求实数的取值范围;(12分)3高三数学试题答案命题人:龙海二中许国平一、请将选择题答案填入下表(每题5分,共70分):题号1234567891011121314得分选项ACACCBDBAAABCD二、填空题(每题5分,共20分):15,1/2;16.317(2,-2);18-2.三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算:lg25+lg2·lg50+(lg2)2;解:原式=lg25+lg2·(lg50+(lg2))=lg25+lg2lg100=lg25+2lg2=lg25+lg4=lg100=2(8分)20.已知全集,集合,,(1)求(2).解:(1)={x|1/3或x1}(8分)21.在△ABC中,a、b、c分别是解A、B、C所对的边,(1)求角B的值(2)若a=6,,求边c的值。(10分)解:(1)B=60或B=120(4分)(2)=1/2acsinB=1/2*6*c*c=4(10分)22.已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+2y+2=0,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的极值.(10分)解:(1)f(x)=x3_3x2_3(5分)(2)函数f(x)的极大值.为f(0)=_34(3)函数f(x)的极小值.为f(2)=--7(10分)23.已知R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值,并指出此时的值.(3)求函数的单调递减区间.(12分)解:(1)求函数的最小正周期;T=2t(4分)(2)求函数的最大值=2,此时=2kt+t/6.(8分)(3)求函数的单调递减区间.[2kt+t/6,2kt+7t/6](12分)24.(本题满分14分)己知函数(),(Ⅰ)若函数的图象在点(1,)处的切线方程为,求实数,的值;(Ⅱ)若函数≤0恒成立,求实数的取值范围;(12分)解:(Ⅰ),…………………(2分)因为切线方程为,所以,即……………又可得切点为(1,-1),代入切线方程得……………(5分)(Ⅱ)恒成立等价于恒成立,即……………(8分)设,则…………………(6分)当时,;…………………(7分)当时,.…………………(8分)所以当时,,即…………………(12分)5