丰城中学高四月考试卷文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题有且只有一个正确答案）1.已知集合，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.下列函数中，在上单调递增的偶函数是（）A．B．C．D．4.已知，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.已知，则（）A、B、C、D、6.设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为()A．0B．1C．2D．37.如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A.减函数且最小值是B.减函数且最大值是C.增函数且最小值是D.增函数且最大值是8.已知函数，则（）A．-2018B．-2019C．2019D．20189.奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A、B、C、D、10.函数的图像大致是（）11.设函数，若，则下列不等式必定成立的是()A．B．C．D．12.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数，下列判断正确的是（）(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分；请把结果填在相应的横线上）13.函数y=的定义域是_________．14.已知函数是奇函数，则的值为．15.已知函数在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是________.16.已知函数，若，则的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分；要求写出必要的解答步骤或证明过程）17．（本小题共10分）已知函数,为何值时，是(1)幂函数；（2）正比例函数；（3）反比例函数；18．（本小题共12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．19．（本小题共12分）已知集合．（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，求实数．20．（本小题共12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。21．（本小题共12分）已知为定义在上的奇函数，当时,．（1）求函数在上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．22．（本小题共12分）已知函数是定义在上的奇函数,且,若，，则有.（1）判断的单调性,并加以证明；（2）解不等式；（3）若对所有,恒成立,求实数的取值范围.yxO参考答案BCCAACAADDBC1.【答案】B【解析】试题分析：2.【答案】C3.【答案】C【解析】试题分析：设函数，则，，当，即函数在上单调递增.4.答案】A【解析】试题分析：若，又，所以；反之则不一定成立，比如，但.所以是充分条件，但不是必要条件.选A.5.【答案】A【解析】试题分析：函数在上为减函数，所以，；所以.6.【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．7.A【解析】试题分析：根据偶函数的图像关于轴对称可知，偶函数在关于原点对称的区间，单调性相反且最值相同，所以依题意可知在的单调性与在的单调性相反且有相同的最小值，所以在单调递减且最小值为2，故选A.8.【答案】A9.【答案】D【解析】试题分析： 函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0,∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负.当x＞0时，不等式等价于3f（﹣x）﹣2f（x）≤0,又奇函数f（x），所以有f（x）≥0,所以有0＜x≤2.同理当x＜0时，可解得﹣2≤x＜0.综上，不等式的解集为[﹣2，0）∪（0，2].故选D.10.【答案】D【解析】试题分析：观察函数可知，該函数是偶函数，其图像关于轴对称，据此可排除A,C.又在轴附近，函数值接近1，所以B不符合.选D.考点：函数的奇偶性，函数的图像.11.【答案】B【解析】易知，且当时，为增函数．又由，得，故|，于是．选B．12.【答案】C【解析】13.【答案】【解析】要使函数有意义，必须，即，．故答案应填：14.【答案】15.16.【答案】【解析】试题分析：中设，结合函数图像可知或，所以或，再次利用图像可知的取值范围是.17.【答案...
